苏科版数学九年级下册教案-7.5 解直角三角形 （1）

课题:7．5 解直角三角形（1） 教学内容 本节课主要学习在实际情境中应用勾股定理、锐角三角函数概念来解直角三角形． 教学目标 1．知识与技能． 能够把实际问题转化为数学问题，能够借助计算器进行有关三角函数的计算． 2．过程与方法． 经历实际情境中锐角三角函数等有关概念的应用过程，掌握解直角三角形的应用方法． 3．情感、态度与价值观． 发展数学应用意识，提高解决问题的能力，感受三角函数在实际问题中的应用价值． 重难点、关键 1．重点：掌握解直角三角形的方法． 2．难点：怎样将实际问题转化成数学问题． 3．关键：通过数形结合，在识图中寻找解决问题的方法． 教学准备 1．教师准备：投影仪、有关本节课内的资料、投影片． 2．学生准备：复习锐角三角函数中的四个三角函数概念，预习本节课内容． 教学过程 一、创设情境，引入新课 在没有太阳光的情况下，给你一根皮尺，一个测角仪,你能求出电线杆的高度吗？ （测角仪的高度忽略不计） 二、合作探究，学习新知 活动： 这五个元素中，需要知道哪几个元素的值，你就能确定其余的未知元素的值？ 综上所述： 这5个元素中最少要知道___个元素，并且这___个元素中至少有___边才能求出其它的元素． 由直角三角形的边，角中的已知元素，求出所有边，角中的未知元素的过程，叫做解直角三角形． 三、典例示范，学习新知 例1 （1）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，a=5．解这个直角三角形． （2）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5，c=．解这个直角三角形． 练习： （1）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，c=6．解这个直角三角形． （2）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，b．解这个直角三角形． 应用新知，解决问题： （1）在前面引入的问题中，测得角为∠A=29°，AC=8米，则电线杆的高度为__________． （精确到0.1 m， sin 29°≈0.48， cos 29°≈0.87， tan 29°≈0.55） （2）在前面引入的问题中，sinA=，AC=8米，则电线杆的高度为__________． 直角顶点C到拉线的距离等于___________．