苏科版九年级数学下册教案+课件+学案：第7章小结与思考2 (3份打包)

2016～2017学年度第二学期金湖县九年级数学学科自主学案 编写人：张科东 总第课时 2017～2018学年度第二学期九年级数学学科自主学案 第7章小结与思考（1） 学习目标 1．锐角三角函数、锐角三角函数值的符号、锐角三角函数值的变化规律、特殊角三角函数值、互为余角的三角函数间的关系、同角三角函数间的关系（平方关系、商数关系、倒数关系） 2．坡度、仰角、俯角、方位角、方向角、解直角三角形、解直角三角形应用 学习过程 【预习案】 1.①在Rt△ABC中，∠C＝90°，3a＝b，则∠A＝ ，sinA＝ ②Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，AB＝10，那么BC＝ ，tanB＝ 2.①1－2sin30°·cos30°＝ ②cosα＝＝0，则α＝ tan2α－4tanα＋,α= 3．菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，则点的坐标为 。 【预习案】 例题教学 例1 已知一山坡的坡度为1:3，某人沿斜坡向上走了100m，则这个人升高了 m。 例2 某大学计划为新生配备如图（1）所示的折叠椅．图（2）是折叠椅撑开后的侧面示意图，其中椅腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．为使折叠椅既舒适又牢固，厂家将撑开后的折叠椅高度设计为32cm，∠DOB＝100°，那么椅腿的长AB和篷布面的宽AD各应设计为多少cm？（结果精确到0.1cm） 巩固练习 1．将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕的长是（ ） A．cm B．cm C．cm D．2cm 2．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶3，且AC=10，则DE的长度是（） A．3 B．5 C． D． 3．如图5，在中，是上一点，于，且，则的长为（　　　） A．2 B． C． D． 4．如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点．C点的仰角分别为52°和35°，则广告牌的高度BC为_____________米(精确到0.1米)．(sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70；sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28) 当堂检测 1．如图1，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为 。 2．如图2，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△，使点与C重合，连接，则的值为 . 3．如图3，∠C=90°， AM是BC边上的中线， ，则 的值为 ． 【练习案】 1.已知直角三角形中,较大直角边长为30,此边所对角的余弦值为，则三角形的周长为 ，面积为 。 2．将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合.已知AB=AC=8 cm,将△MED绕点A(M)逆时针旋转60°后(图2),两个三角形重叠（阴影）部分的面积约是多少cm2 (结果 精确到0.1， 3. 如图所示（左图为实景侧视图，右图为安装示意图），在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架AB和CD（均与水平面垂直），再将集热板安装在AD上．为使集热板吸热率更高，公司规定：AD与水平线夹角为θ1，且在水平线上的射影AF为1.4m．现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为θ2，并已知tanθ1=1.082，tanθ2=0.412．如果安装工人已确定支架AB高为25cm，求支架CD的高（结果精确到1cm）？ 4．安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集热管AE与支架BF所在直线相交与水箱横截面⊙O的圆心O,⊙O的半径为0.2m,AO与屋面AB的夹角为32°，与铅垂线OD的夹角为40°，BF⊥AB于B，OD⊥AD于D，AB＝2m,求屋面AB的坡度和支架BF的长. (参考数据：) 5．如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°. 使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据：≈1.732） x y