[]山东省枣庄市2018届高三第二次模拟考试数学（理）试题（图片版）

高三数学(理科)答案 第 1 页 共 13 页 2018届高三模拟考试 数学（理科）参考答案及评分标准 2018.3 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分. ACBD DCBA BBAD 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分． 13. 4 14. 11 15. 2 2( 2) 2x y+ − = 16. 7[ 8 ， 11] 12 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（I）当 1n = 时，有 21 1 13 6 4a a a+ = + ，即 1 1( 4)( 1) 0.a a− + = 因为 1 0a > ，所以 1 1 0.a + > 从而 1 4 0a − = ，即 1 4.a = ········································· 2分 由 2 3 6 4n n na a S+ = + ，知 2 1 1 13 6 4.n n na a S+ + ++ = + 两式相减，得 2 21 1 13 3 6 4 6 4n n n n n na a a a S S+ + ++ − − = + − − ····································· 4分 即 2 21 1 13 3 6n n n n na a a a a+ + ++ − − = ，即 2 2 1 13 3 0n n n na a a a+ +− − − = ， 即 1 1( )( 3) 0.n n n na a a a+ ++ − − = 因为 0na > ，所以 1 3 0n na a+ − − = ，即 1 3.n na a+ − = ············································ 6分 所以，数列{ }na 是首项为 4，公差为3的等差数列. 所以 na = 4 3( 1) 3 1.n n+ − = + ················································································· 8分 （II）由（I）知 nb = 3 1 1 . (3 1)(3 4) 3 1 3 4n n n n = − + + + + ················································ 10分 数列{ }nb 的前 n项和为 1 1 1 1 1 1 1 1( ) ( ) ( ) ( ) 4 7 7 10 3 2 3 1 3 1 3 4n n n n n T = − + − + + − + − − + + + L 1 1 4 3 4n = − + . ·································································································· 12分 高三数学(理科)答案 第 2 页 共 13 页 18.（I）证法 1：在平面 ABCD内过点C作两条直线 1 2,l l ， 使得 1l AB⊥ ， 2 .l AD⊥ ························································································ 2分 因为 AB AD A=∩ ，所以 1 2,l l 为两条相交直线. 因为平面 SAB ⊥平面 ABCD，平面 SAB ∩平面 ABCD AB= ， 1l ⊂平面 ABCD， 1l AB⊥ ，所以 1l ⊥平面 .SAB 所以 1l ⊥ .SA ……………………………………4分 同理可证 2l ⊥ .SA ………………………………5分 又因为 1l ⊂平面 ABCD， 2l ⊂平面 ABCD， 1 2l l C=∩ ， 所以 SA ⊥平面 .ABCD ·························································································· 6分 证法 2：在平面 SAB内过点 S作 1l AB⊥ ，在平面 SAD内过点 S作 2 .l AD⊥ ············· 2分 因为平面 SAB ⊥平面 ABCD ，平面 SAB ∩平面 ABCD AB= ， 1l