湘教版九年级数学下册课件：1.2 二次函数的图像与性质 (共10张PPT)

SHUXUE 九年级下 画二次函数 的图象． 列表： x －3 －2.5 －2 －1 －0.5 0 0.5 1 2 2.5 3 4.5 3.125 2 0.5 0.125 0 0.125 0.5 2 3.125 4.5 描点： 连线： x －3 －2.5 －2 －1 －0.5 0 0.5 1 2 2.5 3 4.5 3.125 2 0.5 0.125 0 0.125 0.5 2 3.125 4.5 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 1 2 3 4 5 从图还可看出，y轴右边描出的各点，当横坐标增大时，纵坐标怎样变化？ 的图象在y轴右边的所有点都具有这样的性质吗 ？ 图象在y轴右边的部分，函数值随自变量取值的增大而增大，简称为“右升”． 纵坐标随着增大 的图象关于y轴对称． 的图象， 关于y轴对称和“右升”： 图象在对称轴左边的部分，函数值随自变量取值的增大而_________，简称为“左降”； 对称轴与图象的交点是____________； 图象的开了向_____________； O ( 0, 0) 上 减小 当 x =___________时，函数值最____________． 0 小 类似地，当a>0时， 的图象也具有上述性质，于是我们在画 的图象时，可以先画出图象在y轴右边的部分，然后利用对称性，画出图象在y轴左边的部分，在画右边部分时，只要“列表、描点、连线”三个步骤就可以了（因为我们知道了图象的性质）． 画二次函数 的图象． 解 列表： x 0 0.5 1 1.5 2 3 0 0.25 1 2.25 4 9 描点和连线： 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 6 2 8 4 利用对称性，画出图像在y轴左边的部分，这样我们得到了 的图象，如图 也可以这样做 在同一坐标系中画出二次函数 及 的图象． 描点 连线 列表 x 0 0.5 1 2 0 0.5 2 8 描 点 连 线 列 表 x 0 1 2 3 4 0 1 4 $$