湘教版九年级数学下册课件：2.1 圆的对称性

湘潭市湘钢一中 初三数学组 《数学》九年级下册 2.1 圆的对称性 情境引入 在生活中，我们经常看到圆的形象. 圆是平面内到一定点的距离等于定长的所有点 组成的图形,这个定点叫作圆心,定长叫作半径. r O A 线段OA的长度叫做半径, 记作半径r. 圆心 半径 圆的定义 以点O为圆心的圆叫作圆O,记作⊙O. 探究1 点与圆的位置关系有几种？ 怎样确定点与圆的位置关系 点与圆的位置关系 结论 点与圆的位置关系有三种： A B C O 到圆心的距离小于半径的点叫作圆内的点. 到圆心的距离大于半径的点叫作圆外的点. 到圆心的距离等于半径的点叫作圆上的点. 结论 点P在圆上 点P在圆外 点P在圆内 d ＜ r d = r d ＞ r 一般地，设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP = d． A B C O O 连接圆上任意两点的线段叫作弦。 A C B D 如图,线段AD,AC,AB是⊙O的弦, 圆的相关概念 弦AB经过圆心O,因此线段AB 是⊙O 的直径. 经过圆心的弦叫作直径. 圆上任意两点间的部分叫作圆弧,简称弧, 用“ ”表示．如图,⊙O 上两点A,B 间 小于半圆的部分叫作劣弧, ⌒ AB; 记作 AMB. ⌒ 记作 ⌒ B O A M O A B 圆的相关概念 A,B间大于半圆的部分叫作优弧, 探究2 1.如图,在一块硬纸板和一张薄的白纸上分别画一个圆,使它们的半径相等,把白纸放在硬纸板上面,使两个圆的圆心重合,观察这两个圆是否重合. 能够重合的两个圆叫作等圆， 能够互相重合的弧叫作等弧. 等圆、等弧 探究3 2.如图,用一根大头针穿过上述两个圆的圆心.让硬纸板保持不动,让白纸绕圆心旋转任意角度.观察旋转后,白纸上的圆是否仍然与硬纸板上的圆重合.这体现圆具有什么样的性质？ 圆的对称性-----中心对称 结论 圆是中心对称图形, 圆心是它的对称中心． 探究3 圆的对称性-----轴对称 如图,在纸上任画一个⊙O,并剪下来.将⊙O 沿任意一条直径(例如直径CD)对折, 你发现了什么？ 直径CD 两侧的两个半圆能完全重合. 结论 圆是轴对称图形. 任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴. 练习 1.下面的说法对吗?如不对,请说明理由. （1） 直径是弦； （2） 弦是直径； （3） 半径相等的两个圆