湘教版九年级数学下册课件：2.2.1 圆心角 (共12张PPT)

湘教版SHUXUE九年级下 本节内容 2.2.1 1、圆的概念是什么？ 2、圆对称性： 圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧. 如图圆O上两点A，B间的小于半圆的部分 叫作劣弧， 用符号“⌒”表示. A，B间的大于半圆的部分叫作优弧， 圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。 C · O A B 记作：AB 记作：AMB 其中M是圆上一点。 · O 如图，∠AOB是怎样构成的？ 两条半径所形成的角叫圆心角。 在生活中，我们常遇到圆心角， 如飞靶中有圆心角，还有手表中的 时针与分针所成的角也是圆心角． 下面所示的角中，哪个是圆心角？ A B ∠AOB叫作AB所对的圆心角. AB叫作圆心角∠AOB所对的弧． · A · B · C · D 圆心角、弦、弧的关系 1、实验操作： 在两张透明的纸上，分别作半径相等的⊙O和⊙O'， 在⊙O和⊙O'中，作圆心角∠AOB和∠A'O'B'， 连接AB和A'B',将两张纸重叠， 使⊙O和⊙O'重合。 当∠AOB=∠A'O'B'时，弦AB A'B'， 2、探究思考： = = · O A B · O' A' B' AB A'B' 3、在同一圆中，∠AOB=∠COD 由旋转不变性得：AB=CD， ∠AOB=∠COD 结论： 在同圆或等圆中，如果圆心角相等， 那么它们所对的弧相等，所对的弦也相等. · O C B D A AB=CD AB=CD AB=CD 在同圆或等圆中，如果弦相等，那么它们所对的圆心角相等吗？所对的弧相等吗？你能讲出道理吗？ 在同圆或等圆中，如果弧相等，那么它们所对的圆心角相等吗？所对的弦也相等吗？你能讲出道理吗？ ∠AOB=∠COD AB=CD ∠AOB=∠COD AB=CD 在同圆或等圆中， 如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等， 那么它们所对应的其余各组都分别相等。 · O C B A D AB=CD AB=CD nº的圆心角对着nº的弧， nº的弧对着nº的圆心角。 圆心角的度数与它所对弧的度数相等。 · O 1º圆心角 1º的弧 nº的弧 nº圆心角 1º圆心角 · O 1º圆心角 nº的弧 · O 1º圆心角 nº圆心角 nº的弧 · O 1º圆心角 1º的弧 nº圆心角 nº的弧 · O 1º圆心角 1º的弧 nº圆心角 nº的弧