湘教版九年级数学下册课件：2.4 过不共线三点作圆 (共19张PPT)

2.4 过不共线三点作圆 绥宁县瓦屋塘镇学校 陆安长 1.了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法. 2.了解三角形的外接圆,三角形的外心等概念. 3.经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力. 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？ 要确定一个圆必须满足几个条件? 想一想 情景引入 问题：过一点可以作几条直线？ 问题：过几点可确定一条直线？ 问题：过几点可以确定一个圆呢？ 合作探究 经过两点只能作一条直线. ●A ●A ●B 经过一点可以作无数条直线； 经过一个已知点A能确定一个圆吗? A 经过一个已知点能作无数个圆. 经过两个已知点A、B能确定一个圆吗? A B 经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上? 它们的圆心都在线段AB的中垂线上. 经过两个已知点A、B能作无数个圆. 过已知点A、B作圆,可以作无数个圆. 经过两点A、B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上. 以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆. 你准备如何(确定圆心,半径)作圆？ 其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系？ ●A ●B ●O ●O ●O ●O 经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？ 假设经过A、B、C三点的⊙O存在 （1）圆心O到A、B、C三点距离 （填“相等”或“不相等”）. （2）连接AB、AC，过O点分别作直线MN⊥AB,EF⊥AC，则MN是AB的 ；EF是AC的 . （3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离 . N M F E O A B C 相等 垂直平分线 垂直平分线 相等 已知：不在同一直线上的三点A、B、C 求作：⊙O使它经过点A、B、C O N M F E A B C 1.连接AB，作线段AB的垂直平分线MN； 2.连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O； 3.以O为圆心，OB为半径作圆.所以⊙O就是所求作的圆. 1.现在你知道怎样将一个如图所示的破损圆盘复原吗？ 方法: 1.在圆弧上任取三点A、B、C. 2.分别作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心