湘教版九年级数学下册课件：2.6 弧长与扇形面积 (共23张PPT)

2.6 弧长与扇形面积 （第1课时） 在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？ 问题:（讨论）在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m�的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图所示:这头牛吃草的最大活动区域有多大？你能画出这区域吗? 制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度)，再下料，这就涉及到计算弧长的问题 （1）半径为R的圆,周长是多少？ C=2πR （3）1°圆心角所对弧长是多少？ （4）140°圆心角所对的弧长 是多少？ （2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？ n° A B O 若设⊙O半径为R， n°的圆心角所对的弧长为 ，则 例1： 已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°， 求此圆弧的长度。 解： (cm) = 答：此圆弧的长度为 cm 例2制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm) 解：由弧长公式，可得弧AB 的长 因此所要求的展直长度 答：管道的展直长度为2970mm． L （mm） L （mm） 1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为______ 2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么这条弧所对的圆心角为____。 3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( ) A. B. C. D. 4、有一段弯道是圆弧形的,道长是12m,弧所对的圆心角是81o,求这段圆弧的半径R(精确到0.1m). 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。 圆心角 圆心角 A B 半径 半径 弧 O B A 扇形 那么： 在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为 如果圆的半径为R，则圆的面积为 ， l°的圆心角对应的扇形面积为 ， °的圆心角对应的扇形面积为 比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式