湘教版（2012）九年级数学下册2.6 ：弧长与扇形面积-学案（无答案）

弧长与扇形面积 【学习目标】 1．了解扇形的概念，复习圆的周长公式。 2．探索半径为r的n°的圆心角所对的弧长l=的计算公式，并应用这些公式解决相关问题。 【学习重难点】 探索半径为r的n°的圆心角所对的弧长l=的计算公式，并应用这些公式解决相关问题。 【学时安排】 2学时 【第一学时】 【学习过程】 一、预习导学 自学指导：阅读教材内容，完成下列问题。 在半径为r的圆中，1°的圆心角所对的弧长是 ，n°的圆心角所对的弧长是 。 二、自学反馈 1．已知⊙O的半径OA=6，∠AOB=90°，则∠AOB所对的弧长的长是 π。 2．在一个圆中，如果60°的圆心角所对的弧长是6πcm，那么这个圆的半径r= cm。 3．一个扇形的半径为8cm，弧长为π cm，则扇形的圆心角为 。 三、合作探究 （一）活动1：小组讨论 例1：在一个周长为180cm的圆中，长度为60cm的弧所对圆心角为 度。 例2：如图，⊙O的半径是⊙M的直径，C是⊙O上一点，OC交⊙M于B，若⊙O的半径等于5cm，的长。的长等于⊙O的周长的，求 自学点拨：利用的所对的圆心角。所对的圆心角，从而得出长等于⊙O的周长的，求出 （二）活动2：跟踪训练 1．半径为R，圆心角为300°的扇形的周长为（ ） A．＋2)R ＋1)R D．(R C．(R2 B． 2．一段圆弧的半径是12，弧长是4π，则这段圆弧所对的圆心角是（ ） A．60° B．90° C．120° D．150° 3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AB＝2，将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A'B'C，则点B转过的路径长为（ ） A． D．π C． B． 4．如图，圆心角∠AOB=120°，弦AB=2cm。 （1）求⊙O的半径r； （2）求劣弧的长（结果保留π）。 （三）活动3：学习小结 n°的圆心角所对的弧长公式l=。 【第二学时】 【学习过程】 一、预习导学 自学指导：阅读教材内容，完成下列问题： （1）在半径为R的圆中，1°的圆心角所对应的扇形面积是 ，n°的圆心角所对应的扇形面积是 。 （2）半径为R，弧长为l的扇形面积S= lR。 二、自学反馈 1．一个扇形