湘教版九年级数学下册课件：2.7 正多边形与圆 (共18张PPT)

2.7正多边形和圆 湖南省娄底市双峰县曾国藩学校 戴卓荣 观察这些图片，你能 否看到正多边形？ 你能说说正三角形，正四边形的边和角的特点吗？ 正三角形 正四边形 正五边形 正六边形 正八边形 结论：我们把各边相等，各内角也相等的多边形叫作____________ 正多边形 1、菱形是正多边形吗？矩形呢？ 为什么？ 2、如何作一个正多边形呢？ · 2.7 正多边形与圆 · ⌒ ⌒ ⌒ 1 2 3 A B C D E 4 ⌒ 5 ⌒ 证明：∵AB=BC=CD=DE=EA ∴AB=BC=CD=DE=EA BCE=CDA=3AB ∴∠1=∠2 同理∠2=∠3=∠4=∠5 又∵顶点A、B、C、D、E都在⊙O上， ∴五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形. ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ * 弦相等（多边形的边相等） 弧相等— 圆周角相等（多边形的角相等） —多边形是正多边形 A B C D A B C 归纳： 将一个圆n（n≥3）等分，依次连接各等分点所得的多边形叫作这个圆的____________, 这个圆是这个正多边形的________,正多边形的外接圆的圆心叫作正多边形的_______。 内接正多边形 外接圆 中心 E F C D . O 中心角 A B M 设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na. R a r ⌒ 几种常见的正多边形 由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性，所以会画正多边形应是学生必备能力之一。 如何画出一个正多边形呢？ 2．小组合作学习 借助量角器和圆规画半径为2cm的正五边形。 2．小组合作学习 · O 72° A B C D E · A B C D O O A B C D E F · 90° 72° 60° · A B C D E O 借助尺规作半径为2cm的正六边形，正三角形、正十二边形。 O A B C E F · D 2．小组合作学习 你能用尺规作出正四边形、正八边形吗？ · A B C D O 只要作出已知⊙O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与⊙O相交，或作各中