湘教版九年级数学下册课件：3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图 (共20张PPT)

“坚”在上，谁在下 ？ 利 胜 持 是 就 坚 棒 KEY: 如果“你”在前面，那么谁在后面？ 你 太 棒 了 ！ 们 观察下图中的立体图形，它们的形状有什么共同特点？ 在几何中，我们把上述这样的立体图形称为直棱柱，其中“棱”是指两个面的公共边，它具有以下特征： （1） 有两个面互相平行，称它们为底面； （2）其余各个面均为矩形，称它们为侧面； （3）侧棱（指两个侧面的公共边）垂直于底面. 观察 根据底面图形的边数，我们分别称图中的立体 图形为直三棱柱、直四棱柱、直五棱柱、直六棱柱. 长方体和正方体都是直四棱柱. 底面是正多边形的棱柱叫作正棱柱. 甲 展开 展开 五棱柱 六棱柱 展开 展开 如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。 连一连： 一个食品包装盒的侧面展开图如图所示，它的 底面是边长为2的正六边形，这个包装盒是什么 形状的几何体？试根据已知数据求出它的侧面积. 例1 解:根据图示可知该包装盒的侧面是矩形，又已知上、下底面是正六边形，因此这个几何体是正六棱柱（如图所示）. 由已知数据可知它的底面周长为 2×6=12， 因此它的侧面积为 12×6=72. 举 例 1. 某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的 底面是正三角形，那么这个立体图形是（ ） （A）三棱柱 （B）四棱柱 （C）三棱锥. A 练习 2. 如图为一直三棱柱，试画出它的侧面展开图， 并求侧面展开图的面积. 2.5 2 1.5 3 答：它的侧面展开图为 S= 3×(2.5+2+1.5)=18. 下图是雕塑与斗笠的形象，它们的形状有什么特点？ 观察 在几何中，我们把上述这样的立体图形称为 圆锥，圆锥是由一个底面和一个侧面围成的图形， 它的底面是一个圆，连接顶点与底面圆心的线段 叫作圆锥的高，圆锥顶点与底面圆上任意一点的 连线段都叫作圆锥的母线，母线的长度均相等. 如图，PO是圆锥的高，PA是母线. 把圆锥沿它的一条母线剪开，它的侧面可以展开成平面图形，像这样的平面图形称为圆锥的侧面展开图，如图所示. 圆锥的侧面展开图是一个扇形. 这个扇形的半径是圆锥的母线长PA ，弧长是圆锥底面圆的周长. P A 分析 圆锥形帽子