湘教版九年级数学下册学案：1.1 二次函数

第1章1.1《二次函数》导学案 班级：146 姓名： 学习目标： 1、知识与技能：了解二次函数的概念和二次函数的一般表达式；学会建立简单的二次函数的模型；并能根据实际问题确定自变量的取值范围。 2、过程与方法：在实际情境中经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。 3、情感态度与价值观：通过对本节课的研究，培养学生学习数学的兴趣。 学习重点：建立二次函数模型和理解二次函数的概念。 学习难点：建立二次函数模型。 学习方法：探索法、讨论法 1、 复习导入： 1、 一元二次方程的一般形式是？ ____________________________________ 2、 我们学习过哪些函数？它们的一般形式是？ 函数 2、 探究新知 （一）探索二次函数的概念： 1.学校准备在校园里利用围墙的一段和篱笆墙围成一个矩形植物园，如图所示，已知篱笆墙的总长度为100m，设与围墙相邻的一面篱笆墙的长度为x(m)，那么矩形植物园的面积S(m2)与x之间有何关系？ 2.某型号笔记本电脑两年前的销售价为6000元，现降价销售，若每年的平均降价率为x，怎样用x来表示该型号电脑现在的售价y（元）？ （1）比较：上面两个式子有什么共同点？它们与一次函数的表达式有什么不同？ （2）结论：如果函数的表达式是自变量的__________，那么，这样的函数称为__________，它的一般表达式是：___________________________，二次函数的自变量的取值范围是____________。 （3）拓展：二次函数还有没有其他的形式？ 同步练习： 指出下列函数中哪些是二次函数： （1） y=(x-3)2-x2 (2)y=2x(x-1) （3）y=32x-1 (4)y= （5）y=5-x2+x (6)y= x2 （二）学会建立二次函数的模型 探究2：如图，一块矩形木板，长为120cm，宽为80cm，在木板4个角上各截去边长为x(cm)的正方形，求余下面积S（cm2)与x之间的函数表达式。（要求写出