湘教版九年级数学下册学案：1.2 二次函数y=ax2(a0)的图象与性质
湘教版九年级下册数学导学案127班（ ）
第1章1.2二次函数y=ax2(a>0)的图象与性质（1）
一、导入新课：
回答问题：
- 一次函数与反比例函数的图解是什么？它们有什么性质？
- 如何画一次函数与反比例函数的图象？
二、探究新知：
探究1：画二次函数y=ax2(a>0)的图象，若a=2，画出它的图象。
列表：
x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
Y=2x2 | … |
|
|
| 0 |
|
|
| … |
描点：
连线：
探究2：画二次函数y=
x2 的图象。（画在上面的坐标系中）
小结：二次函数y=ax2(a>0)的图象与性质。
- 图象的开口向（ ）。
- 对称轴是（ ）轴，顶点是（ ），函数有最（ ）点。
- 当x>0时， ，
当x<0时， 。
展示提升： 已知函数
是关于x的二次函数.
(1)求k的值.
(2)k为何值时，抛物线有最低点，最低点是什么？在此前提下，当x在哪个范围内取值时，y随x的增大而增大？
三、本课小结：本节课你学到了什么？
四、当堂作业：
1、下列函数中，当x＞0时，y值随x值增大而减小的是（ ）
A.y=x2 B.y=x-1 C. 
D.y=
2.已知点（-1,y1),(2,y2),(-3,y3)都在函数y=x2的图象上，则（ ）
A.y1＜y2＜y3 B.y1＜y3＜y2 C.y3＜y2＜y1 D.y2＜y1＜y3
3.抛物线y=
x2的开口向 ，顶点坐标为 ，对称轴为 ，当x=-2时，y= ；当y=3时，x= ,当x≤0时，y随x的增大而 ；当x＞0时，y随x的增大而 .
4.画出下列二次函数的图象：
（1）y=x2 (2)y=
x2
湘教版九年级下册数学导学案127班（ ）
第1章1.2二次函数y=ax2(a<0)的图象与性质（2）
一、导入新课：
- 二次函数y=ax2(a>0)的图象的开口（ ），顶点坐标是（ ），对称轴是（
），函数有（ ),当x>0时，y随x（ ），当x<0，y随x（ ）。
- 画出y=x2
的函数图象。
二、探究新知：
探究1：小组合作画出y=-x2 的函数图象，画在上面的坐标系中。
思考：从所画出的图象进行观察,y=
x2与y=- x2有何关系？
探究2：你能结合y=- x2的图象，归纳出y=ax2(a＜0)图象的性质吗？
- 开口
- 2.对称轴是 ，顶点是 ，函数有 .
- 当x＞0时， ，简称右 ，
当x＜0时， ，简称左 。
探究3 二次函数y=ax2(a≠0)的图象及性质
一般地，抛物线y=ax2的对称轴是 ，顶点是 ，当a＞0时抛物线的开口向 ，顶点是抛物线的最 点，a越大，抛物线开口越 ；当a＜0时，抛物线的开口向 ，顶点是抛物线的最 点，a越大，抛物线开口越 ，总之，|a|越大，抛物线开口越 .
展示练习：
- 二次函数y=-10
,它的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是
开口向 。
- 已知点A（-1，y1),B(1,y2),C(a,y3)都在函数y=x2的图象上，且a＞1,则y1,y2,y3中最大