湘教版九年级数学下册学案：2.2 圆心角、圆周角

圆周角导学案（2） 一、知识再现 1．如图，点A、B、C、D在⊙O上，若∠BAC=40°，则 （1）∠BOC= °,理由是 ； （2）∠BDC= °,理由是 . 2.如图，在△ABC中，OA=OB=OC,则∠ACB= °. 意图：复习圆周角的性质及直角三角形的识别方法. 　 二、新知导学 问题1、如图，线段AB是⊙O的直径，点C是⊙O上任意一点（除点A、B），那么，∠ACB就是直径AB所对的圆周角，想想看，∠ACB会是怎样的角？说明理由。X| k |B| 1 . c|O |m 【推论】半圆（或直径）所对的圆周角是________ 90°的圆周角所对的弦是_____________ 例1.如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°， ∠ADC=50°,求∠CEB的度数. 例2 如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长．新-课 -标 -第-一-网 问题2 1.如图，四边形ABCD的四个顶点都在圆上， 像这样的四边形叫做______________，⊙O叫做四边形的__________. 2.若∠A=80°，你能求出∠BCD的大小吗？若∠A=70°呢？ 3.你发现∠A和∠BCD有什么关系？为什么？ 4.由刚才的发现，你认为∠A和∠DCE有什么关系？为什么？ 5.归纳： . 6.小试牛刀：求下列带“？”的角. http://w ww.xk b1.com 三、综合提升 1.如图，AB是⊙O的直径，∠A=10°,则∠ABC=________. 2.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠ACD=40°,则∠BCD=_______,∠BOD=_______. 3.如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上的任意一点(不与点A、B重合)，延长BD到点C，使DC=BD，判断△ABC的形状：__________。 4.如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC=30°,则弧AC的度数是(