湘教版九年级数学下册学案：2.2 圆心角、圆周角

 

  圆周角导学案（2）

一、知识再现

1．如图，点A、B、C、D在⊙O上，若∠BAC=40°，则

（1）∠BOC=       °,理由是                ；

（2）∠BDC=       °,理由是                .

2.如图，在△ABC中，OA=OB=OC,则∠ACB=      °. 

意图：复习圆周角的性质及直角三角形的识别方法.

                                                                     　

二、新知导学

问题1、如图，线段AB是⊙O的直径，点C是⊙O上任意一点（除点A、B），那么，∠ACB就是直径AB所对的圆周角，想想看，∠ACB会是怎样的角？说明理由。X| k |B|  1 . c|O |m

【推论】半圆（或直径）所对的圆周角是________

90°的圆周角所对的弦是_____________

 

 

 

 

 

 

例1.如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，

∠ADC=50°,求∠CEB的度数.

 

 

 

 

 

 

例2  如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长．新-课 -标 -第-一-网

 

 

 

问题2

1.如图，四边形ABCD的四个顶点都在圆上，

像这样的四边形叫做______________，⊙O叫做四边形的__________.

2.若∠A=80°，你能求出∠BCD的大小吗？若∠A=70°呢？

3.你发现∠A和∠BCD有什么关系？为什么？

4.由刚才的发现，你认为∠A和∠DCE有什么关系？为什么？

5.归纳：                                             .

6.小试牛刀：求下列带“？”的角. http://w ww.xk b1.com