湘教版九年级数学下册学案：2.4 过不共线三点作圆

2.4 过不共线三点作圆

执教者：湘潭县荷塘中学  王伟华

教学目标

【知识与技能】

1.理解、确定圆的条件及外接圆和外心的定义.

2.掌握三角形外接圆的画法.

【过程与方法】

经过不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程,让我们学会用尺规作不在同一直线上的三点的圆.

【情感态度】

在探究过不在同一直线上的三点确定一个圆的过程中,进一步培养探究能力和动手能力,提高学习数学的兴趣.

教学重点

确定圆的条件及外接圆和外心的定义.

教学难点

任意三角形的外接圆的作法.

教学过程

一、情境导入，初步认识

一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？

想一想：要确定一个圆必须满足几个条件?

复习提问：1.过一点可以作几条直线？

2.过几点可确定一条直线？

过几点可以确定一个圆呢？

二、思考探究，获取新知

1、确定圆的条件

活动1：如何过一点A作一个圆?过点A可以作多少个圆?

活动2：如何过两点A、B作一个圆?过两点可以作多少个圆?

活动3：例题：如图,已知平面上不共线三点A、B、C,能否作一个圆,使它刚好都经过A,B,C三点.

活动4 讨论：过如下三点能不能做一个圆?  为什么?

不共线三点共圆定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆

跟踪训练：现在你知道怎样将一个如图所示的破损圆盘复原吗？