湘教版九年级数学下册学案：2.5 直线与圆的位置关系

直线与圆的位置关系（2）

教学目标：

1．探索切线判定，能判定一条直线是否为圆的切线；

2．理解“圆的切线垂直于过切点的半径”的性质；

3．通过探索切线的判定和性质的过程，培养学生的逆向思维能力，渗透反证法思想．

教学重点：直线与圆相切的判定方法与圆的切线的性质的应用．

教学难点：对用“反证法”推理切线性质的理解．

 

温故知新1．圆与直线有哪些不同的位置关系？

2．你有哪些方法可以判定直线与圆相切？

实践探索一：切线的判定

操作交流：

1．过圆上一点画一条圆的切线，并与你的同学交流你的想法．

 

 

 

 

 

2．请你将上面发现的结论进行归纳总结．

3．请你总结一下：切线的判定有哪些方法？

例题讲解

例1　如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD＝∠ABC．判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由．

 

 

 

 

 

 

拓展：如果AB不是直径，其余条件不变，上面的结论还成立吗？

 

 

 

 

实践探索二：切线的性质

1．如图，直线l与⊙O相切于点A，OA是过切点的半径，直线l与半径OA是否一定垂直？你能说明理由吗？