湘教版九年级数学下册学案：2.6 弧长与扇形面积

2018-03-28

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普通

弧长和扇形面积(第1课时)

教学目标：1、掌握弧长公式的推导过程，会运用弧长公式进行计算。

2、经历弧长公式的推导过程，进一步培养学生探究问题的能力。

3、调动学生的积极性，在组织学生自主探究、相互交流合作学习中培养学生的钻研精神。

教学重点：弧长公式的推导过程及其运用

教学难点：正确理解弧长公式

一、创设情景，导入新课

说一说：

圆的周长公式是什么？

动脑筋

已知下图是某市的摩天轮的示意图.

点O是圆心，半径r=15m，A，B是圆弧上的两点，圆心角∠AOB=120°.

你能想办法求出 $C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps7EAA.tmp.wmf$ 的长度吗？能说出你的理由吗？

$C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps7EAB.tmp.png$ $C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps7EBB.tmp.jpg$

二、合作交流，解读探究

1、在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等吗？这是根据圆的什么对称性得出的结论？

2、探究问题：已知⊙O的半径为r，求n°的圆心角所对的弧长。

教师组织学生探讨，探究步骤如下：

请同学们独立完成下题：

设圆的半径为r，则：

①、圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧长．即______度的圆心角所对的弧长就是圆的周长。

②、 1°的圆心角所对的弧长是_______．

③ 、2°的圆心角所对的弧长是_______．

④、 3°的圆心角所对的弧长是_______．

……

⑤．n°的圆心角所对的弧长是_______．

3、（老师点评）根据同学们的解题过程，我们可得到：

在半径为r的圆中，n°的圆心角所对的弧长为_______．

半径为r的圆中，n°的圆心角所对的弧长l为

$C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps7EBC.tmp.wmf$

4、想一想：在推导弧长的公式的过程中，关键是根据圆的什么对称性？

5、对于“动脑筋”栏目中提出的问题，我们就可以根据上面的弧长公式计算出

$C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps7EBD.tmp.wmf$ 的长度l为