湘教版九年级数学下册学案：4.3 用频率估计概率

第一课时

学习目标：

1.学会根据问题的特点，用统计频率来估计事件发生的概率，培养分析问题、解决问题的能力.

2.理解用频率来估计概率的方法，渗透转化和估算的思想方法.

3.通过研究如何用统计概率求一些现实生活中的概率问题，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值

学习重点：通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率

学习难点：大量重复试验得到频率稳定值的分析和事件的模拟试验

学习过程:

新课导入

同学们，再过半年我们将迈进人生第一个意义重大的考场——中考。我们将在考场上收获我们中学三年的学业成果，老师祝福每一个同学在考场上做起考题来十拿九稳，万无一失的摘取属于自己的胜利果实。

你们知道十拿九稳，万无一失这两个成语在字典上怎么解释吗？你能用我们所学的数学知识解释一下吗？

快乐自学 

自学教材p130-p133,并解决下列问题。

自学思考题（一）   理解随机现象、随机事件的概念

 

1、随机现象中，      发生的事情叫做随机事件。

2、在随机现象中，一个事件发生的      大小，能够一个             数来刻画，这个数就叫做这个事件的概率，一般用p来表示，则p的取值范围（列式）

         。

3、在随机现象中，我们大量重复实验时，这个事件发生的      呈现稳定性，因此，做了大量试验后，可以用一个事件发生的      来作为该事件的概率的估计值。

自学检测（一）

1、明天是晴天、雨天还是阴天，这是一个      现象，阳光灿烂是一个         。

2、（宜昌中考）下列四个事件中，是随机事件（不确定事件）的为（  ）

 A．玲玲上学经过十字路口时遇到绿灯

 B．不透明袋子中放了大小相同的一个乒乓球、二个玻璃球，从中去摸出乒乓球        

 C．你这时正在解答本试卷的第3题

 D．明天我市最高气温为600

自学思考题（二） 用试验估计某一事件发生的概率

1、某篮球运动员，在最近几场大赛中罚球投篮的结果如下；

投篮次数	8	10	12	9	10	16
进球次数	6	8	9	7	7	12
进球频率

（1）计算表中进球的频率；

（2）这位运动员罚篮一次，进球的概率多大？

①学生解答

②交流汇报

③教师点拨规范解答

思路点拨：（1）进球的频率=

         （2）观察所计算的频率值主要集中在哪一个值左右。用频率估计概率时，一般是通过观察所计算的各频率数值的变化趋势，即观察各数值主要集中在哪个常数的附近，这个常数就是所求概率的估计值。

解答：（1）表格中从左至右依次填写：0.75,0.8,0.75,0.78,0.7,0.75

   （2）从（1）中计算的进球频率来看，其数值主要集中在0.75左右，故这位运动员罚球一次，进球的概率为0.75。

 

自学检测（二）

1、历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示

抛掷次数（n)	2048	4040	12000	30000	24000
正面朝上数(m)	1061	2048	6019	14984	12012
频率(m/n)	0.518	0.506	0.501	0.501	0.5005

（1）.上面事件中，正面朝上的频数分别是     、     、     、     、     ,频率分别是     、     、     、     、     。

（2）.实验结论: 当抛硬币的次数很多时,出现正面的频率值是稳定的,接近于常数     ,在它附近摆动.这个稳定的常数    ,就是正面朝上的概率。

（3）.学生分组实验掷硬币10次，计算正面朝上的频率。

①你得到正面朝上的频率接近0.5吗？如果偏差较大，原因是             。

②观察教材p133图5-1，当试验次数较少时，频率波动      ，当试验次数逐渐增多时，频率越来越      ，最终几乎是平衡在某一数据（），频率图像逐渐呈一水平线。

③得出结论，实验次数越多，频率越接近概率。

2.某林业部门要考察某种幼树的移植成活率，应采用什么具体的做法？         (1).请完成下表，并求出移植成活率．