湘教版九年级数学下册学案：第1章 二次函数的小结与复习

湘教版九年级下册数学导学案127班（ ） 第1章二次函数的小结与复习（1） 一、结合例题，强化练习，梳理知识点 1．说出二次函数的概念，二次函数的图象性质。 2.下列函数中,是二次函数的是( ) A.y=8x2+1 B.y=x2+ C.y=(x-2)(x+2)-x2 D.y=ax2 3. 抛物线y=-(x-1)2是由抛物线y=-(x+3)2向 平移 个单位得到的；平移后的抛物线对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x= 时，函数y有最 值，其值是 . 4.如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象， 在下列说法中：①ac＜0;②方程ax2+bx+c=0 的根是x1=-1,x2=3;③a+b+c＞0；④当x＞1时， y随着x的增大而增大.正确的说法有 . (请写出所有正确说法的序号) 2、 复习运用： 1. 用配方法求出抛物线y＝－3x2－6x＋8的顶点坐标、对称轴，并画出函数图象，说明通过怎样的平移，可得到抛物线y＝－3x2。 2. 如图，已知直线AB经过x轴上的点A(2，0)， 且与抛物线y＝ax2相交于B、C两点，已知B点 坐标为(1，1)。 (1)求直线和抛物线的解析式； (2) 如果D为抛物线上一点，使得△AOD与 △OBC的面积相等，求D点坐标。 三、课堂小结 归纳本节课复习过的知识点及应用。 4、 当堂作业： 填空。 1．若二次函数y＝(m＋1)x2＋m2－2m－3的图象经过原点，则m＝______。 2．函数y＝3x2与直线y＝kx＋3的交点为(2，b)，则k＝______，b＝______。 3．用配方法把y＝－化为y＝a(x－h)2＋k的形式为y＝_____，其开口方向______，对称轴为______，顶点坐标为______。 x2＋x－ 4.已知函数 是关于x的二次函数， 求：(1)满足条件的m值； (2)m为何值时，抛物线有最低点?求出这个最低点．这时当x为何值时，y随x的增大而增大? (3)m为何值时，函数有最大值?最大值是什么?这时当x为何值时，y随x的增大而减小? 6.如图，利用一面墙（墙长为15m)和