河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第一次联考数学（理）试题（扫描版）

豫西名校2017—2018学年下期第一次联考 高二数学（理）答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分． 1．A 2．B 3．B 4．B 5．A 6．A 7．D 8．C 9．A 10．D 11．A 12．C[来源:Zxxk.Com] 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.120 14． 15． 16． 三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（1）由 得 ， 又 ，所以 ， 当 时， ，即 为真时，实数 的取值范围是 ，……………2 由 得 ，解得 ，即 为真时，实数 的取值范围是 ，……………4 若 为真，则 真且 真， 所以实数 的取值范围是 .……………5 （2）由（1）知 ： ，则 ： 或 ……………6 ： ，则 ： 或 ……………7 因为 是 的充分不必要条件，则 ，……………8 所以 解得 ，故实数 的取值范围是 .……………10 18．（Ⅰ）∵圆锥和圆柱的底面半径 ，……………2 ∴ . ∴ ， 即 ， .……………5 （Ⅱ） ，令 ， 解得 ， . 又 ，∴ （舍去）. ……………8 当 变化时， 的变化情况如下表： x ＋ 0 － y 增函数 极大值 减函数 故当 时，储粮仓的体积最大. ……………12 19．（1）∵ ， ∴ 。……………1 ∴ 。……………2 又 ，……………3 所以曲线 . ……………4 （2）令 ， ∴ ……………7 令 ，解得 当 时， ， 单调递减； 当 时， ， 单调递增；[来源:学#科#网Z#X#X#K] 当 时， ， 单调递减；[来源:学#科#网] 当 时， ， 单调递增。 ……………10 综上可知 在 和 内单调递减， 在 和 单调递增。……………12 20．（1）根据三视图可知 平面 ， 为正方形， 所以 . 因为 平面 ，所以 ， 又因为 ，所以 平面 . 因为 平面 ，所以平面 平面 .……………4 （2）以 为坐标原点， 所在直线分别为 轴建立空间直角坐标系，如图所示， 根据三视图可知 为边长为2的正方形， 为边长为1的正方形， 平面 ，且 所以 ， ， ， ， .……………5 因为 在 上，所以可设 .……………6