江西省南城县第二中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（无答案）

南城二中2017—2018年下学期第一次月 高二数学（理） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 已知i为虚数单位，则的共轭复数是[来源:学科网] A. B. C. D. [来源:Zxxk.Com] 2. 已知i是虚数单位，，复数，若是纯虚数，则[来源:Zxxk.Com] A. B. C. D. 6[来源:学科网] 3. 已知函数则[来源:学科网ZXXK] A. B. C. D. 4. 曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为 A. B. C. D. 5. 已知函数的导函数为，且满足，则的值为 A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 6. 已知且，则为虚数单位的最小值是 A. B. C. D. 7. 等比数列中，，函数，若的导函数为，则 A. 1 B. C. D. 8. 设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是 A. B. C. D. 9. 已知等比数列，且，则的值为 A. B. C. D. 10. 设函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 11. 已知奇函数的导函数满足，则实数x的取值范围是 A. B. C. D. 12. 在中，D为AB的中点，点F在线段不含端点上，且满足，若不等式对恒成立，则a的最小值为 A. B. C. 2 D. 4 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知复数z满足，其中i为虚数单位，则______． 14. 已知函数在处取得极值，则______． 15. 在平面直角坐标系内，直线l：，将l与两坐标轴围成的封闭图形绕y轴旋转一周，所得几何体的体积为______． 16. 定义在上的函数满足，则不等式的解集为______． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17. 已知z为复数，和均为实数，其中i是虚数单位． 求复数z和； 若在第四象限，求实数m的取值范围． 18. 已知函数，函数 求的单调区间； 求函数与函数的曲线所围成封闭图形的面积？ 19. 设函数，其中． 当时，曲线在点处的切线斜率； 求函数的单调区间与极值． 20. 已知函数． Ⅰ若，求在处的切线方程； Ⅱ若在R上是增函数，求实数a的取值范围． 21. 已知m为实数，函数是的导函数． 当时，求的单调区间； 若在区间上有零点，求m的