北京师大附中2016-2017学年下学期初中八年级期中考试数学试卷

北京师大附中2016-2017学年下学期初中八年级期中考试数学试卷 试卷说明：本试卷满分100分，考试时间为100分钟。 一、选择题：（本题共30分，每小题3分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 2．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为( ) A．5 B．4 C．3 D．2 3．已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是( ) A．12cm2 B． 24cm2 C． 48cm2 D． 96cm2 4．如图，将平行四边形ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是( ) A．AF=EF B．AB=EF C．AE=AF D．AF=BE 5．如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是( ) A．(1,1) B．(0,1) C．(-1,1) D．(2,0) 6．如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为( ) A． B． C．3 D． 7．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，若AD=CD=6，则AB的长等于( ) A．9 B．12 C．6+ D．18 8．如图，一次函数y=2x-4与x轴交于点A，与y轴交于点E，过点A作AE的垂线交y轴子点B，连接AB，以AB为边向上作正方形ABCD（如图所示）, 则点D的坐标为( ) A．(3, ) B．( ， ) C．(3,2) D．(2,3) 9．甲、乙两位运动员在一段2000米长的笔直公路上进行跑步比赛，比赛开始时甲在起点，乙在甲的前面200米，他们同时同向出发匀速前进，甲的速度是8米／秒，乙的速度是6米／秒，先到终点者在终点原地等待．设甲、乙两人之间的距离是y米，比赛时间是x秒，当两人都到达终点计时结束，整个过程中y与x之间的函数图象是( ) 10．如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，2)，连接AB，点P是x轴上的一个动点，连接AP、BP，当△ABP的周长最小时，对应的点P的坐标和△ABP的最小周长分别为( ) A．(1，0)， B．(3，0)， C．(2,0), D．(2,0), 二、填空题（本题共24分，每小题3分） 11.写出函数 中的自变量x的取值范围____________________________． 12.一次函数y=2x-1的图象经过点（a，3），则a=_____________________． 13.一个直角三角形的两边长分别为4与5，则第三边长为_________________． 14．如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸剪去了一角，量得AB=3cm，CD=4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为_______________． 15．如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠A=65°，CE⊥BD于E，则∠BCE=______________． 16．如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是_____________________． 17．如图，已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，AE、AF分别与对角线BD相交于M、N，若∠EAF=50°，则∠CME+∠CNF=___________________． 18．阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 尺规作图：作对角线等于已知线段的菱形． 已知：两条线段a、b． 求作：菱形AMBN,使得其对角线分别等于b和2a． 小军的作法如下： 如图 (1)画一条线段AB等于b； (2)分别以A、B为圆心，大于 AB的长为半径，在线段AB的上下各作两条弧，两弧相交于P、Q两点； (3)作直线PQ交AB于O点； (4)以O点为圆心，线段a的长为半径作两条弧，交直线PQ于M、N两点，连接AM、AN、BM、BN． 所以四边形AMBN就是所求的菱形. 老师说：“小军的作法正确．” 该作图的依据是________________________和______________________________． 三、解答题：（本题共46分，第19-2