湖南省耒阳市冠湘学校华东师大版八年级数学上册11.2.1 平方差公式 课件 (共10张PPT)

观察： 你从中有何发现？若有发现，请举出一实例加以 验证，并总结出结论。 结论：两数之和乘以这两数之差等于这两数的平方差。 a、b可表示数也可表示式子. 平方差公式 下列哪些不能用平方差公式进行计算？为什么？ 例1 运用平方差公式计算： (3x＋2 )( 3x－2 ) ； (2) (b+2a2)(2a2-b). (3)(2y－x)(－x－2y)． 解： （1）(3x＋2)(3x－2) = 3x 2－22 =9x2－4； =(2a2+b)(2a2－b) =(2a2)2－b2 =4a4－b2. =(-x+2y)(-x-2y) =(-x)2-(2y)2 =x2-4y2. (3)(2y－x)(－x－2y) (2) (b+2a2)(2a2-b) ( ) 下面各式的计算对不对？如果不对，应当 怎样改正？ (1)(2x+3y)(2x－3y)=2x2－3y2； (2)(－3a－2)(3a－2)=9a2－4. (3)(x+y)(x-2y)=x2-2y2 练习： 例2 计算： (1)(x+2y)(3x-y) -(x+2y)(x-2y) ； (2)(a+2b)(a2+4b2)(a-2b) 解：(x+2y)(3x-y) -(x+2y)(x-2y) =3x2-xy+6xy-2y2- x2-4y2 ( ) =3x2-xy+6xy-2y2- x2+4y2 =2x2+5xy+2y2 (a+2b)(a2+4b2)(a-2b) =(a+2b) (a-2b) (a2+4b2) = (a2-4b2) (a2+4b2) = a4-16b4 例3 计算: 1998×2002; 3(22+1)(24+1)(28+1)+1 解：1998×2002 3(22+1)(24+1)(28+1)+1 =(2000-2)(2000+2) =20002-22 =4000000-4 =3999996 =(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1 =216-1+1 =216 1. 计算： （1） (2x2-y)(-2x2-y) （2）49×51 （3） (a+3b)(a - 3b)( a2+9b2 ) 2、用一定长度的篱笆围成一个长方形区域， 我们知道当围成的是一个正方形时，面积最大， 为什么？请用今天的所