湖南省耒阳市冠湘学校华东师大版八年级数学上册12.2.1 积的乘方 课件 (共18张PPT)

* 1、叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。 2、叙述幂的乘方法则 并用字母表示。 语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 字母表示：am·an=am+n ( m、n都为正整数) 语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数） 1.剪一剪，想一想 求正方形的面积 a 2a a 2.切一切，议一议 求正方体的体积 ☆ 探究活动 (一) (2a)2=4a2 (2a) 3=8a3 2a 2、比较下列各组算式的计算结果： [2 ×(-3)]2 与 22 ×(-3)2 ； [(-2)×(-5)]3与(-2)3 ×(-5)3 1、计算: (2×3)2与22 × 32，我们发现了什么？ ∵ (2×3)2=62=36 ； 22 ×32=4×9=36 ∴ (2×3)2 =22 × 32 都 相 等 ☆ 探究活动 (二) 算一算、比一比 (1) (2) 我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算. 这两道题有什么特点？观察底数。 底数为两个因式相乘，积的形式。 我们学过的幂的运算性质适用吗？ 这种形式为积的乘方 ☆ 探究活动 (三) 观察、猜想 同理： 根据上述方法计算下列各题： （乘方的意义） （乘法交换律、结合律） （同底数幂相乘的法则） 积的乘方有什么规律呢？ 分组讨论积的乘方的运算性质： 思考：积的乘方(ab)n =? 一般地： n个 n个 n个 即: 积的乘方等于各因数乘方的积。 （n为正整数） 拓展 当三个或三个以上因式的积乘方时,也具有这一性质 (abc)n=anbncn www.1230.org 初中数学资源网 * 能不能用积的乘方的性质计算? 例1：计算 分析：以上各题底数都含有两个或两个以上的因式，我们运用积的乘方的运算性质。 思考： (-a)n= -an(n为正整数）对吗？ 当n为奇数时， (-a)n= -an(n为正整数） 当n为偶数时， (-a)n=an(n为正整数） (体现了分类的思想） 例1.计算: (1)