湖南省耒阳市冠湘学校华东师大版八年级数学上册12.2.2 乘法公式之平方差公式 课件 (共15张PPT)

(a+b)(m+n) = am 1 2 3 4 +an +bm +bn 多项式的乘法法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 1 2 3 4 思考：若(x+6)(x+m)展开后不含x的一次项， 求m的值并求出展开后的结果。 因为展开后不含x的一次项， 所以 m+6=0 m=-6 再思考：若(x+a)(x+b)展开后不含x的一次项， 则a、b应具备什么关系。 因为展开后不含x的一次项， 所以 a+b=0 即a、b互为相反数 你从中有何发现？若有发现，请举出一实例加以 验证，并总结出结论。 结论：两数之和乘以这两数之差等于这两数的平方差。 a、b可表示数也可表示式子. 平方差公式 下列哪些不能用平方差公式进行计算？为什么？ 能利用平方差公式进行计算的两个二项式应具备： 有一项相同，另一项互为相反数。 排列时： 用相同的项的平方减去相反的项的平方。 计算时： 将相同的项放在前，互为相反的项放在后。 下列哪些不能用平方差公式进行计算？为什么？ 例1 运用平方差公式计算： (3x＋2 )( 3x－2 ) ； (2) (b+2a2)(2a2-b). (3)(2y－x)(－x－2y)． 解： （1）(3x＋2)(3x－2) = 3x 2－22 =9x2－4； =(2a2+b)(2a2－b) =(2a2)2－b2 =4a4－b2. =(-x+2y)(-x-2y) =(-x)2-(2y)2 =x2-4y2. (3)(2y－x)(－x－2y) (2) (b+2a2)(2a2-b) ( ) 下面各式的计算对不对？如果不对，应当 怎样改正？ (1)(2x+3y)(2x－3y)=2x2－3y2； (2)(－3a－2)(3a－2)=9a2－4. (3)(x+y)(x-2y)=x2-2y2 练习： 例2 计算： (1)(x+2y)(3x-y) -(x+2y)(x-2y) ； (2)(a+2b)(a2+4b2)(a-2b) 解：(x+2y)(3x-y) -(x+2y)(x-2y) =3x2-xy+6xy-2y2- x2-4y2 ( ) =3x2-xy+6xy-2y2- x2+4y2 =2x2+5xy+2y