湖南省耒阳市冠湘学校华东师大版八年级数学上册12.2.3 乘法公式之两数的平方和 课件 (共18张PPT)

形成四块实验田，以种植不同的新品种。 因需要将其边长增加 b 米. 一块边长为a米的正方形实验田， 用不同的形式表示实验田的总面积, 并进行比较. (a+b) ； 2 a2+ ab+ ab+ b2. =a2+2ab+b2 a a b b 法一 直 接 求 总面积= 法二 间 接 求 总面积= 探索: 你发现了什么? 想一想：你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗? (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b) (a+b) (a+b)2= =a2+ab+ ab+b2 =a2+2ab+ b2 两数和的平方的数学表达式： 文字叙述： 两个数的和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍。 (a+b)2= a2 +2ab+b2 记忆方法： 首平方，尾平方，首尾两倍放中间。 例1 运用完全平方公式计算： 解： (x+2y)2= =x2 (a +b)2= a2 + 2 ab + b2 x2 +2•x •2y +(2y)2 +4xy +4y2 解:(3x-y)2= =9x2 (2)(3x-y)2 (a+b)2 = a2 + 2 ab + b2 (3x)2 +2•3x •(-y) +(-y)2 -6xy +y2 例1 运用完全平方公式计算： 练习1：运用完全平方公式计算: (1)(x+6)2; (2) (a－b)2; (3) (－2x+5)2; (4) (－ x － y)2. 解：(1)(x+6)2=x2+2.6.x+62=x2+12x+36 (2)(a-b)2=a2+2.a.(-b)+(-b)2=a2-2ab+b2 (3)(-2x+5)2=(-2x)2+2.(-2x).5+52 =x2-4x+25 练习2、判断下列等式是否成立? 说明理由． (1) (2a−1)2＝2a2−2a+1; (2) (a-1)2= a2−2a − 1 (3) (a-3)2＝a2 -9； (4) (2a+1)2＝4a2 +1