湖南省耒阳市冠湘学校华东师大版八年级数学上册12.3.5 单项式乘以多项式 课件 (共17张PPT)

复习提问： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 单项式与多项式相乘 设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为； 这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形， ∴ m(a+b+c)=ma+mb+mc m（a+b+c） m a b c ma mb mc 它们的面积之和为ma+mb+mc * 观察这个式子有什么特征? 思考： 你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？ m(a+b＋c) = ma+mb＋mc 如何进行单项式与多项式相乘的 运算？ 用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 思路： 单×多 转 化 分配律 单×单 单项式与多项式相乘法则 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 即：m(a+b+c)=ma+mb+mc 这里的m、a、b、c都是单项式 例1. 计算： （1）(- 2a) • (2a 2 - 3a + 1) 注意：括号里的多项式可以看成省略加号的代数和， 再与单项式相乘时注意结果的符号。 (2)(-4x) ·(2x2+3x-1) (3)(x-3y)(-6x) (4)5ab·(2a-b+0.2) 试一试： 下面我看看一些混合运算： 解： 注意：对于混和运算，如有同类项应先合并，最后结果写成最简形式。 例2、计算： 几点注意： 1.单项式乘多项式的结果是多项式， 积的项数与原多项式的项数相同。 3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。 2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定： 同号相乘得正，异号相乘得负 * 求值：yn(yn + 9y - 12) – 3(3yn+1 - 4yn)，其中y= - 3，n=2. 解： yn(yn + 9y - 12) – 3(3yn+1 - 4yn) = y 2n + 9yn+1 – 12 yn –9yn+1 +12 yn = y 2n 当y= - 3，n=2时， 原式=（- 3）4=81 提高题 的值 求 1.已知 ) ( 6 3 5 2 2 b ab b a ab ab - - - = 练一练： ① ② ③ 下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错在什么地方