湖南省耒阳市冠湘学校华东师大版八年级数学上册12.3.7 多项式乘以多项式 课件 (共20张PPT)

复习回顾 1.计算 某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽 为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米， 请你表示这块林区现在的面积。 a m b n b+a 你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？ 这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米。 因而面积为(m+n)(a+b)米2 m+n ma na mb nb 你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？ 如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____、_____. ma mb na nb 因而面积为(ma+mb+na+nb)米2 a m b n 由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有： (m+n)(a+b)= ma + mb + na + nb 如何进行多项式与多项式相乘的运算 ？ 实际上，把(m+n)看成一个整体，有： = ma+mb+na+nb (m+n)(a+b) = (m+n)a+(m+n)b 1 2 3 4 (a+b)(m+n) = am 1 2 3 4 +an +bm +bn (a+b)(m+n) = am 1 2 3 4 +an +bm +bn 多项式的乘法法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 1 2 3 4 例1、计算： 直接利用：多项式乘以多项式的法则 （1） （2） 1 2 3 4 (a+b)(m+n) = am 1 2 3 4 +an +bm +bn 例题解析 例1.计算： (1)(x+2)(x−3), (2)(3x -1)(2x+1)。 − 3x +2x = x2 -x-6 -2×3 （2） (3x -1)(2x+1) = 3x•2x +3x• 1 -1•2 x − 1 = 6x2 +3x -2 x −1 = 6x2 +x−1. 解: (1) (x+2)(x−3) =x﹒x 注意  1.两项相乘时，先定符号。 所得积的符号由这 两项的符号来确定： 同号得正 异号得负。 2.最后的结果要合并同类项. 判别下列解法是否正确，若错请说出理由。 解：原式 判别下列解法是否正确，若错请说出理由。 解：原式 判别下列解法是否正确，若错请说出理由。 解：原式 注