[]江西省上饶市2018届高三下学期第二次高考模拟数学（理）试题（图片版）

上饶市2018届高三第二次模考数学试题（理科） 参考答案 一、选择题(本题共12小题，每题5分，共60分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B C B C[来源:学科网] A C B D A A D 二、填空题(共4个小题，每小题5分，共20分) 13. 14. 15. 16. 三．解答题 ： 17.（1）由 ，则 （ ）. ……………………4分 当 时， ，………………………5分 综上 .………………………6分 （2）由 . ………………………7分 ……………9分 ………………………11分 ………………………12分 18.（1）过作于垂足，..……………2分 过点在平面内作交于，建立以为坐标交点.为轴，为轴，为轴的空间直角坐标系. ，，，，， ，，， ，， ，所求之长为.………………………5分 （2）设平面的法向量， 而，，[来源:学科网ZXXK] 由及可知：，取，则，， .………………………7分 设平面的法向量， ，，由得， 可取.………………………9分 设二面角的平面角为..………………11分 二面角的余弦值为.………………………12分 19.（1）由图中表格可得 列联表如下： 不喜欢骑行共享单车 喜欢骑行共享单车 合计 男 10 45 55 女 15 30 45 合计 25 75 100 将 列联表中的数据代入公式计算得 ，……………………3分 所以在犯错误概率不超过 的前提下，不能认为是否“喜欢骑行共享单车”与性别有关．………4分 （2）视频率为概率，在我市“骑行达人”中，随机抽取 名用户，该用户为男“骑行达人”的概率为 ，女“骑行达人”的概率为 ． ①抽取的 名用户中，既有男“骑行达人”，又有女“骑行达人”的概率为 ；………………………6分 ②记抽出的女“骑行达人”人数为 ，则 ．由题意得 ，………………7分 （ ）， EMBED Equation.3 的分布列为 ……………8分 0 1 2 3 4 ……………9分 EMBED Equa