北师大版数学八下3.3中心对称 课件（11张ppt）(共11张PPT)

3.3 中心对称 温故知新 上节课我们学习了图形的旋转。对于△ABC，绕点C旋转任意角度得到△EFC，如左下图。 A B C E F 如果将△ABC旋转180°，那么将得到如右上图所示的图形。 A B C F E 中心对称 如果把一个图形绕着某一点旋转180°,它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做它们的对称中心． 如图,△ABC 绕着点O 旋转180°后与△CDO 完全重合,则称△DEF 和△ABC 关于点O 对称,点D是点A 关于点O 的对称点． C A B E F O D 中心对称与轴对称的比较 中心对称 轴对称 对称中心是一个点 对称轴是一条直线 图形绕中心旋转180° 图形沿对称轴对折 旋转180°后和另一个图形重合 对折（翻转180°）后与另一个图形重合 C A B E F O D 思考：如图，△ABC和△DEF关于点O成中心对称，则 （1）△ABC和△DEF全等，且AB= ,BC= ,AC= , ∠BAC= ，∠ABC= ,∠ACB= ; (2)点O是哪几条线段的中点？ 点O是AD的中点，也是BE,CF的中点。 ∠DFE EF DF DE ∠DEF ∠EDF 中心对称的性质 (1)成中心对称的两个图形中,对应点所连线段经过对称中心,且被对称中心平分． (2)成中心对称的两个图形是全等图形． (１)对称中心在一组对应点的连线上; (２)对称中心到一组对应点的距离相等; (３)成中心对称的两个图形,其对应线段互相平行(或在同一条直线 上)且相等． 作成中心对称的图形 如图,已知四边形ABCD 和点O,以点O 为对称中心,画出四边形ABCD 成中心对称的四边形A′B′C′D′． 解:(１)点A ,B,C,D 为关键点． (２)如图所示,连接AO 并延长AO 到点A′,使OA′＝OA ,得到点A 的对称点A′．同样画出点B 的对称点B′,点C 的对称点C′,点D的对称点D′． (３)顺次连接A′B′,B′C′,C′D′,D′A′,则四边形A′B′C′D′就是所求作的四边形． D C B A D' C' B' A' 确定关键点 画出关键点关于对称中心的对称点 顺次连接所作的对称点