湘教版九年级下册 2.1 圆的对称性_课件1(共23张PPT)

圆的对称性 在生活中，我们经常看到圆的形象。 圆是平面内到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形，这个定点叫作圆心，定长叫作半径。 r O A 线段OA的长度叫做半径，记作半径r。 圆心 半径 圆的定义 以点O为圆心的圆叫作圆O，记作⊙O。 圆的定义 圆是平面内一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形，定点叫作圆心，定点与动点的连线段叫作半径。 · O r 圆心 半径 点与圆的位置关系有几种？ 探究 点与圆的位置关系有三种： A B C O 到圆心的距离小于半径的点叫作圆内的点； 到圆心的距离大于半径的点叫作圆外的点。 结论 点P在圆上 点P在圆外 点P在圆内 d＜r d＝r d＞r 一般地，设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP = d O 连接圆上任意两点的线段叫作弦，经过圆心的弦叫作直径。 A C B D 如图，线段AD，AC是⊙O的弦，弦AB经过圆心O，因此线段AB是⊙O的直径。 圆的相关概念 圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧，用“ ” 表示。如图，⊙O上两点A，B间小于半圆的部分叫作劣弧， ⌒ AB。 记作 ⌒ B O A 圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧，用“ ”表示。如图，⊙O上两点A，B 间小于半圆的部分叫作劣弧， A，B间大于半圆的部分叫作优弧， ⌒ AB； 记作 AMB ⌒ 记作 ⌒ B O A M O A B 1.如图，在一块硬纸板和一张薄的白纸上分别画一个圆，使它们的半径相等，把白纸放在硬纸板上面，使两个圆的圆心重合，观察这两个圆是否重合。 能够重合的两个圆叫作等圆，能够互相重合的弧叫作等弧。 2.如图，用一根大头针穿过上述两个圆的圆心。让硬纸板保持不动，让白纸绕圆心旋转任意角度。观察旋转后，白纸上的圆是否仍然与硬纸板上的圆重合。这体现圆具有什么样的性质？ 圆是中心对称图形， 圆心是它的对称中心。 结论 如图，在纸上任画一个⊙O，并剪下来。 将⊙O沿任意一条直径(例如直径CD)对折，你发现了什么？ 直径CD 两侧的两个半圆能完全重合。 说一说 圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。 结论 如图，为什么通常要把车轮设计成圆形？ 请说说理由。 拓展