安徽省安庆市2018届高三二模考试数学（理）试题（扫描版）

2018年安庆市高三模拟考试（二模） 数学试题（理）参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 D B C A B B C A B D C C 1．【解析】因为 ，所 .故选D. 2．【解析】. EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ，所以 的共轭复数为 .故选B. 3.【解析】根据二倍角公式、正弦定理可得 EMBED Equation.DSMT4 .故选C. 4.【解析】根据条件可知， ，阴影部分的面积为 ， 所以，豆子落在阴影部分的概率为 .故选A. 5.【解析】 ； ； ； .故选B. 6.【解析】该几何体的直观图如图所示，其体积为 （ ）.故选B. 7.【解析】 故选C. 8.【解析】由函数 图象相邻两条对称轴之间的距离为 可知其周期为 ，所以 ， 所以 .将函数 的图象向左平移 个单位后，得到函数 数学试题（理）参考答案（共11页）第1页 图象.因为得到的图象关于 轴对称，所以 ， ，即 ， . 又 ，所以 ，所以 ，其图象关于点 对称. 故选A. 9. 【解析】因为点 在边 上，所以存在 ，使得 . 因为 是线段 的中点，所以 又 ，所以 ， ， 所以 . 故选B. 10.【解析】 EMBED Equation.3 . 因为 是锐角三角形，所以 得 EMBED Equation.3 .所以 .故选D. 11. 【解析】 作可行域，如图阴影部分所示. 表示可行域内的点 与点 连线的斜率. 易知 ， ， . 当直线 与曲线 相切时， ，切点为 ，所以切点位于点 、 之间. 因此根据图形可知， 的最大值为 .故选C. [来源:Z#xx#k.Com] 数学试题（理）参考答案（共11页）第2页 拓展：思考：如何求 的取值范围呢？答案： 更一般地，当直线 ， 的交点不在可行域内时， 的取值范围均能求出。 12． 【解析】① 设 ，则 ，为定值，所以①正确；②因为四边形 四点共圆，所以 ，又由①知 ， 所以 ，为定值，故②正确； ③ 因为 ，所以过点 的曲线 的切线方程为 ，所以 ， ，所以 ，为定值，故③正确；. ④ ，不是定值， 故④不正确, 故选C. 拓展：①从以上证明不难看出： 为定值。而且 ， 的面积也