黑龙江省哈尔滨市第三中学2017-2018学年高二下学期第一次验收考试数学（理）试题

2017--2018下学期高二第一次验收数学学科（理科）试卷 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．若 ，则 = A． B． C． D． 2．下列函数的导函数为奇函数的是 A． B． C． D． 3．函数 的单调递减区间为 A． B． C． D． 4．设 ，若 ，则实数 的值为 A． B． C． D． 5．若 ， ，则 A． B． C． D． 6．过点 作曲线 的切线，则切线方程为 A． B． C． D． 7．若 在 上是减函数，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 8．函数 的图象如右图所示，则下列结论成立的是 A． [来源:学科网] B． C． D． 9．曲线 上的点到直线 的最短距离为 A． B． C． D． 10．设函数 在R上的导函数为 ，且 ，则下面的不等式在R上恒成 立的是 A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共16分） 11．已知一质点的运动方程为 ，则该质点在一段时间 内的平均速度为 ． 12．若函数的图象在点 处的切线方程为 ，则 = ． 13．已知函数 存在单调递减区间，则实数 的取值范围是 ． 14．若曲线 的切线 与曲线 也相切，则实数 ． [来源:学#科#网Z#X#X#K] 15．（10分）已知 ，其中 ，且 在 处的切线为 轴， （I）求 值； （II）讨论 的单调性． 16．（10分） 已知函数 ,讨论函数单调性． [来源:学科网ZXXK] [来源:Zxxk.Com] 17．（12分）设离心率为 的椭圆 的左、右焦点分别为 ，点 是 上的一点， ， 内切圆的半径为