江苏省如皋市白蒲镇初级中学人教版七年级数学上册有理数的乘方 A (共18张PPT)

5的平方 5的立方 计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积. 5×5 记做 52 记做 53 5 5 5 5 5 面积 体积 正方形的面积= 5×5 =52 立方体的体积= 5×5×5 =53 那么:类似地, 5×5×5 ×5 5×5×5 ×5×5 ••• =54 =55 ••• = 5n =an 5×5ו••×5 n个5 5 5 5 5 5 a×a ×… ×a ×a n个a 它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同. 5×5×5 ×5 5×5×5 ×5×5 ••• 请观察这些式子, 它们有什么相同点? 5×5ו••×5 n个5 a×a ×… ×a ×a n个a 乘方的结果叫做幂。 这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方, an 读做“ 的 次方”，或读做“ 的 次幂”。 幂 指数 (因数的个数) 底数 (相同因数) a×a ×… ×a ×a n个a 记做 an 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方， （1）n是大于零的正整数。 底数 指数 幂 （2）一个数可以看作这个数的本身的一次方， 如：5= 51，指数1通常省略不写。 二次方也叫做平方，如52通常读做“5的平方” 三次方也叫做立方，如53可读做“5的立方” 注意： 记一 下 a×a×……×a = an n个a 1、把下列相同因数的乘积写成幂的形式， 并说出底数和指数： ⑴ (-2)×(-2)×(-2)×(-2 )×(-2) ×(-2) ⑵ (注意：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号) 2、把　　　　写成几个相同因数乘积的形式. = (-2)6 7 7 7 底数 指数 -3 10 -3 -3 10 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗? 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗? 例1　说出下列乘方的底数、指数且计算： (1) (－4)3；(2) (－2)4；(3) 07； (4) ． (2) (－2)4 =(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16； (3) 07 =0×0×0×0 × 0×0×0=0； (1)负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。 (2）0的任何正整数次幂为0 (4) (1) (－4)3 =