1.5.1 乘方 第1课时 课件 2023-—2024学年人教版数学七年级上册

1.5.1 乘方 第1课时 第一章 有理数 1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念. 2.能够正确进行有理数的乘方运算. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动1：把一张纸进行对折、再对折……并回答下面的问题. （1）对折一次有 层； （2）对折两次有 层； （3）对折三次有 层； （4）对折四次有 层； （5）对折五次有 层. 任务：掌握乘方相关概念，能进行有理数的乘方运算 2 4 8 16 32 2 4=2×2 8=2×2×2 16=2×2×2×2 32=2×2×2×2×2 在数层数的时候发现： 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 观察比较：这些式子有什么相同点? 2×2 2×2×2 2×2×2×2 2×2×2×2×2 都是乘法运算，并且它们各自的乘数的因数都相同. 22 23 24 25 22读作“2的二次方”，23读作“2的三次方”，那么24、25怎么读？ 想一想：上面这样的运算能像平方、立方那样简写吗？如果能，写出来. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a·a·…·a记作an，读作“a的n次方”. 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. n个a 幂 底数 因数 指数 因数的个数 当an看作a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”. 一个数可以看作这个数本身的一次方.指数1通常省略不写. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 书写幂时，如果底数是负数或分数，应将底数用括号括起来. (-2)4与-24一样吗？为什么？那 与 呢？ 思考 因为(-2)4表示-2的四次方，-24表示2的四次方的相反数， 所以(-2)4与-24不一样； 因为 表示 的平方， 表示3的平方再除以5， 所以 与 不一样. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动2：读下列数，并指出各数的底数、指数. （1）53； （2） ； （3）09； （4）(-4)3；（5）(-2)4； （6） . 看谁算的又快有准：利用乘方的概念计算上述各题. 解：（1）53=5×5×5=125；（2） ； （3）09=0×0×…×0=0；（4）(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=64； （5）(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16； （6） . 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 （1）53=125； （2） ； （3）09=0； （4）(-4)3=-64；（5）(-2)4=16； （6） . 观察比较：幂的正负有什么规律？ 1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 2.正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动3：阅读课本P42例2，用计算器计算下列各题. （1）(-7)5；（2）6.23；（3）(-5.3)4；（4）86. 解：（1）(-7)5 = -16 807； （2）6.23 = 238.328； （3）(-5.3)4 = 789.048 1； （4）86 = 262 144. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.关于式子(-5)4，下列说法错误的是( ) A.表示(-5)×(-5)×(-5)×(-5) B.-5是底数，4是指数 C.-5是底数，4是幂 D.4是指数，(-5)4是幂 2.下列式子正确的是( ) A.(-6)×(-6)×(-6)×(-6)＝-64 B.(-2)3＝(-2)×(-2)×(-2) C.-54＝(-5)×(-5)×(-5)×(-5) D. C B 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 3.计算下列各式，其结果为负数的是( ) A.-(-3)　　 B.|-3| C.(-3)3　　　 D.(-3)2 4.下列计算正确的是( ) A.32＝6　　　　 B.(-2)3＝8 C.|-2|＝2　　 D.-22＝4 C C 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 5.用计算器计算： （1）(-11)6= ；（2）(-5.6)3= . 6.填空： （1）(-1)11= ；（2）(-7)2= ； （3） = ；（4） =