云南省楚雄州2018届高三上学期期末考试理数试题（pdf版）

第（1）页 秘密★考试结束前 楚雄州教育质量监测 2017-2018 学年第二次考试 高三理科数学答案及解析 一、选择题（本大题共 12小题。每小题 5 分，共 60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 A B B C A D C C A B D D 1【答案】A【解析】因为 A=(0,2)，B={0,2}，所以 A∪B =[0,2]，故选 A. 2.【答案】B【解析】因为 ，所以 z＝1-i，故选 B. 3.【答案】B【解析】根据两个等高堆积条形图可知，A、C、D选项正确，故选 B. 4.【答案】C【解析】因为 𝒶 |𝒶| = b⃗⃗⃗ |b⃗⃗⃗| 的等价意义是各与�⃗� , b⃗⃗同向的单位向量相等，所以�⃗� , b⃗⃗是同向向量，因此�⃗�//b⃗⃗ 且方向相同，故选 C. 5.【答案】A【解析】因为可行域是由点 A（-1，-1），B（2，-1），C( 1 2 1 2 )构成的三角形内部和边界点组成， 要使恒过点 P（-2，0）的直线 始终与可行域有公共点，只需该直线由斜率为 k=-1 的直线 PA 旋转到斜率为 k= 1 5 的直线 PC即可，所以实数 的取值范围是 ，故选 A 6.【答案】D【解析】因为 0 sin 2xdx   ，所以 2 2 2 1 2 1 (1 ) 3 2x x x x x x        ，即展开得的项数是 5， 故选 D. 7.【答案】C【解析】因为 S=0，n=1，a=1，A=1，所以第 1步结果为 S=2，n=2，a= 1 2 ，A=2，第 2步结果为 S= 9 2 ，n=3，a= 1 4 ，A=4，第 3步结果为 S= 35 4 ，n=4，a= 1 8 ，A=8，第 4步结果为 s= 135 8 ≥ 10，n=？，a=？，A=？， 故选 C. 8.【答案】C【解析】因为 2AC , 6BC ， ABC 的面积为 2 3 ，所以 ， 所以sin ∠ACB = 1 2 ，所以 AB= ，所以sin ∠BAC = √3 2 ，所以sin ∠DAC = √3 2 ，又因为 ， 所以CD = ，故选 C. i1 i1 2i z    )2(  xky k        5 1 ,1 2 3 ACBsin62 2 1  2 ADCsin AC DACsin DC    3 第（2）页 9.【答案】A【解析】由三视图得四面体为 P-ABC，如图所示，因 为 AD＝ ，CD＝2，所以 AC=4；又因为 CB=CP=2，所以 PB= ， AP= ，AB= ，所以该四面体的六条棱中 最长棱是 AB= ，故选 A. 10.【答案】B【解析】（因为球 O的体积为36 ，所以球半径 R=3， 又因为边长为2 2 的正方形 ABCD的四个顶点都在球心为 O的球 面上，所以正方形 ABCD的外接小圆半径 r=2，所以在直角三角形 中，OA=R=3， ， ，设直线 OA与平面 ABCD所成的角为 ，则 ， 故选 B. 11.【答案】D【解析】因为 F是双曲线 C： 2 2 2 2 1( 0, 0) x y a b a b     的右焦点，所以 F（c，0），设 P（0， t），则直线 PF的斜率为 ，方程为 ，双曲线 C的一条渐近线的斜率为 ，方程为 ，所 以 ，即 ；由 得 ，即它为点 M的横纵坐标，也就分别为△PMO 和 △MFO 的高，又因为△MFO的面积是△PMO面积的 5 倍，所以 ，即 5at=bc，将 代入得 5a 2 =b 2 ，所以 6a 2 =c 2 ，所以 ，所以双曲线 C的离心率为 ，故选 D. 12.【答案】D【解析】①因为 2( )f x x ，所以 '( )f x =2x，所以当 0x =0时， 0 0( ) '( )f x f x ，所以 ( )f x 有“巧值点”；②因为 ( ) xf x e ，所以 '( )f x =-e -x ，若 0 0( ) '( )f x f x ，则 e -x0 =0，而 e -x0 >0，矛盾，所以 ( )f x 没有“巧值点”；③因为 ( ) lnf x x ，所以 '( )f x = ，所以作图可知，函数 ( )f x 和 '( )f x 图象有 唯一交点，即存在 0x ，使得 0 0( ) '( )f x f x ，所以 ( )f x 有“巧值点”；④因为 ( ) tanf x x ，所以 '( )f x = ，若 0 0( ) '( )f x f x ，则 sinx0cosx0=1，即 sin2x0=2，而-1≤sin2x0≤1，矛盾，所以