[]云南省保山市2018届高三下学期第二次统测数学（理）试题（扫描版）

保山市2018届普通高中毕业生第二次市级统测 理科数学参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C D B B B D C B B D 【解析】 1．由，则的虚部为，故选A． 2．集合的元素表示的是椭圆上的点，集合的元素表示的是抛物线上的点，由数形结合可知，两图象有两个交点，则中的元素个数为2，故选B． 3．由题意知，大球半径，空心金球的半径，则其体积（立方寸）．因1立方寸金重1斤，则金球重斤，故选C． 4．在中，设与的夹角为，由余弦定理得，故选D． 5．表示的是以为圆心，以1为半径圆上及其圆的内部的点，而 的几何意义是点到原点距离的平方，则的最小值为，故选B． 6．由为等差数列，所以，即，由，所以，令，即，所以取最大值时的为，故选B． 7．如图1，由三视图可知，四棱锥即为边长为1的正方体上的四棱锥 ，则四棱锥的表面积为，故选B． 8．由程序框图可知，完全数等于其所有真因子的和，而，即是一个完全数，故选D． 9．如图2所示，延长AD到H，使，过P作 ，F为PG的中点，连接BF，FH， BH，则为异面直线与所成的角或者补 角，在中，由余弦定理得 ，故选C． 10．对函数求导得，由题意得即解得或当时，故所以椭圆的离心率为，故选B． 11．设的内角A，B，C所对应的三条边分别为，则有 ，由正弦定理得：，所以，则=，当且仅当时，等号成立，故选B． 12．由题意知：小蜜蜂经过5次飞行后，停在数轴上实数3位于的点处，共有以下四种情形： 一、小蜜蜂在5次飞行中，有4次向正方向飞行，1次向负方向飞行，且每次飞行一个单位，共有种情况； 二、小蜜蜂在5次飞行中，有3次向正方向飞行每次飞行一个单位，1次向正方向飞行，且每次飞行两个单位，1次向负方向飞行，且每次飞行两个单位，共有种情况； 三、小蜜蜂在5次飞行中，有1次向正方向飞行每次飞行一个单位，2次向正方向飞行，且每次飞行两个单位，2次向负方向飞行，且每次飞行一个单位，共有种情况； 四、小蜜蜂在5次飞行中，有3次向正方向飞行每次飞行两个单位，有1次向负方向飞行且飞行两个单位，有1次向负方向飞行且飞行一个单位，共有种情况； 故而共有种情况，故选D． 二、填空题（本大题共4小题