辽宁省葫芦岛市2018届高三下学期普通高中第一次模拟考试理科数学试题（图片版）

2018年一模考试（数学理科）答案 一．选择题：BACBC DCBDA DD 二．填空题： 13.-20 14.1 15.二月15号 16. 三．解答题： 17. （本题满分12分） 解：（Ⅰ）由得：a1q3=8 即a4=8 又因为成等差数列 所以a4+2a6=72 将a4=8代入得：a6=42 从而：a1=1,q=2 所以：an=2n-1 …….6分 （Ⅱ）bn=)n-1 =2n·( Tn=2×()n-1……………………①)n-2+2n·()2+…+2(n-1)·()1+6×()0+4×( )n……………………②)n-1+2n·()3+…+2(n-1)·()2+6×()1+4×(Tn=2×( ①-②得：)n)n-1)- 2n·()2+…+()1+()0+2((Tn=2×( =2+2×)n-1)n=4-(n+2)·(- 2n·( ∴Tn=8-(n+2)·()n-2 ………………………………………………….12分[来源:学.科.网] 18．（本题满分12分） (1)过F作FO⊥CD交CD于O，连接BO，由平面CDEF⊥平面ABCD， 得FO⊥平面ABCD 因此FO⊥OB. ……………………1分 ∴FB=FC,FO=FO,∠FOC=∠FOB=90( ∴△FOC≌△FOB ∴OB=OC 由已知∠DCB=45(得△BOC为等腰直角三角形,因此OB⊥CD,又CD⊥FO, ∴CD⊥平面FOB,∴CD⊥FB …………………………………….6分 (2) ∵AB∥CD ∴AB∥平面CDEF 又∵平面ABEF∩平面CDEF=EF ∴AB∥EF………………7分(不证此步,直接建系写出E,F坐标,扣1分) 由(1)可得OB,OC,OF两两垂直,以O为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz,由题设可得:∠BFO=45(, 进而可得:A(1,-2,0),B(1,0,0),C(0,1,0),D(0,-1,0),E(0,-1,1),F(0,0,1), 设平面ADE的法向量为 =0)) 即· =0,·=(x1,y1,z1),则 可取=(1,1,0) 设平面ADE的法向量为 =0))