广西蒙山县第二中学人教版八年级数学下册学案：17-1.2勾股定理

蒙山县第二中学 数学 科导学案 编号：5 主备：_ 审核：_________ 审批： 班级：_ ______ 小组：______ 姓名：__________ 八年级下册 课题：17-1.2勾股定理 课型：新授课 课时：1课时 导学流程 1.预习 （10分钟） 2.探究 （10分钟） 3.测评 （5分钟） 4.总结 （5分钟） 【学习目标】1、会用勾股定理进行简单的计算 2、树立数形结合的思想分类讨论思想[来源:学|科|网Z|X|X|K] 【重点难点】勾股定理的简单计算 勾股定理的灵活运用 【知识链接】 1、勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方； 2、直角三角形中，30°角所对的边所对的边等于斜边的一半。 [来源:Z,xx,k.Com] 【学习过程】一、自主学习·质疑交流：（阅读课本25--27页，标记疑点，再进行对学与群学） 1、 温顾：勾股定理的文字叙述；勾股定理的符号语言及变形。（独自思考） 2、 知新： 预习课本25--27页，习题分析 例1在Rt△ABC，∠C=90° ⑴已知a=b=5,求c ⑵已知a=1,c=2, 求b ⑶已知c=17,b=8, 求a ⑷已知a：b=1：2,c=5, 求a ⑸已知b=15，∠A=30°，求a，c。 (看课本，观察思考后，寻找规律，然后小组成员之间交流通过前三题要明确在直角三角形中，已知任意两边都可以求出第三边。后两题要明确已知一边和两边关系，也可以求出未知边，学会见比设参的数学方法，体会由角转化为边的关系的转化思） 3、质疑：已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边（独立思考，然后对子之间交流，在组内解决疑问） 二、合作探究·展示反馈： 已知：如图，等边△ABC的边长是6cm。⑴求等边△ABC的高 ⑵求S△ABC。 分析：勾股定理的使用范围是在直角三角形中，因此注意要 创造直角三角形，作高是常用的创造直角三角形的辅助线做 法。欲求高CD，可将其置身于Rt△ADC或Rt△BDC中， 但只有一边已知，根据等腰三角形三线合一性质， 可求AD=CD= A