山东省龙口市兰高镇兰高学校鲁教版六年级下册数学教学案：6.6平方差公式 (2份打包)

平方差公式 第一课时 教学目标： 使学生掌握平方差公式及基本应用； 教学重点： 平方差公式及基本应用。 教学难点： 平方差公式的特点及应用。 教学手段： 引导——活动——讨论 教学方法： 启发式教学 教学过程[来源:学,科,网Z,X,X,K] （一）、情境创设： 从前，有一个狡猾的庄园主，把一块边长为a米的正方形土地租给张老汉种植．第二年，他对 张老汉说：“我把这块地的一边减少5米，相邻的[来源:学#科#网Z#X#X#K] 另一边增加5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何?”张老汉一听，觉得好像没有吃亏，就答应道：“好吧．”回到家中，他把这事和邻居们一讲，大家都说：“张老汉，你吃亏了!”张老汉非常吃惊．你知道张老汉是否吃亏了吗? （二）知识复习 整式的乘法 （三）公式的结构特征 (1) 公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；公式右边是这两个数的平方差； （2）公式中的 a和b 可以代表数，也可以是代数式． 练习： 1．看看哪些能用平方差公式计算 ①(-a+b)(-a-b) ②(a-b)(b-a) ③(2a-3b)(3a+2b) ④(x-2y)(2y+x) ⑤(-x+2y)(-x-2y) ⑥ (-2y-x)(x+2y) ⑦(-2b-5)(2b-5) 例1 利用平方差公式计算： (1) (5+6x)(5−6x)； (1) (x+2y)(x−2y); (1) (−m+n)(−m−n). 练习： 练习1 口答： 下列各题的计算有没有错误？错的如何改 练习2 运用平方差公式计算： （1）(a＋3b)(a－3b) （2）(3＋2a) (-3+2a) 例2利用平方差公式计算 [来源:学§科§网Z§X§X§K] 练习　课本Ｐ45　随堂练习 拓展练习[来源:学。科。网] 运用平方差公式计算：(-4a-1)(4a-1)． (用两种方法) 小结[来源:学科网] （四）课后作业：课本45页习题6.12 板书设计 ⑴（ x－6 ）·（x＋6）＝ x2－6 （ ） ⑵（x2＋5）·（x2－5）＝ x2－25 （ ） 1 2 1 2 1 4 ⑶（ ab－1）·（ ab＋1 ）＝ a2b2－1（ ） ⑷（3x2－2y3）·（3x2＋2y3）＝9x4－4y9 （ ） $$ 平方差公式 第二课时 教学目标： 了解平方差公式的几何方法验证； 掌握平方差公式的在具体问题中的应用； 教学重点：[来源:学科网ZXXK] 平方差公式在计算及多项式化简中的应用。 教学难点： 平方差公式在多项式化简中的应用。 教学手段： 引导——活动——讨论——归纳 教学方法： 启发式教学[来源:学科网ZXXK] 教学过程 （一）知识复习[来源:学§科§网] 平方差公式 [来源:Z.xx.k.Com] （二）公式的几何方法验证 思考　你能用几何的方法验证平方差公式吗？ （三）想一想： 计算下列各组算式，观察它们的共同特点，并找出其规律。[来源:学科网] 例3 用平方差公式进行计算： （1）103 ×97;　　　（2）118 ×122. 练习一： （1）1003 ×997;　　（2）704 ×696. 例4 计算： 练习：随堂练习　课本Ｐ47　 能力拓展 用平方差公式计算： (x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x8+y8 ) 小结 （四）课后作业：课本47页习题6.13 板书设计 � EMBED PBrush ��� � EMBED PBrush ��� $$