北师大版九年级数学下册课件：3.1圆 (共17张PPT)

31.圆 1．经历形成圆的概念的过程和探索点与圆位置关系的过程. 2．理解圆的概念，理解点与圆的位置关系. 3．经历由生活现象揭示其数学本质的过程，培养抽象思维和归纳概括的能力. 篝火晚会,是草原人民一种传统的欢庆形式.在用火烤熟食物的过程中,便互相拉手围着火堆跳舞以表达自己喜悦愉快的心情,这种欢庆的形式一直延续到今天,就形成了现在的篝火晚会.如图所示. 【问题】你能说明篝火晚会中人们互相拉手围着火堆跳舞时,为什么习惯上围成一个圆圈吗? 同学们玩过投圈游戏吗? 如图所示,一些学生正在做投圈游戏,他们的投圈目标都是图中的花瓶.如果他们呈“一”字排开,这样的队形对每个人都公平吗? 你认为他们应当排成什么样的队形才公平? 回答下面的问题: 1.这样的队形对每个人来说是否公平？ 2.他们应该怎样排才是公平的? 3.上面的“花瓶”和导入中的“火堆”可以看做什么?所有人到它们的距离有什么关系? 1.这样的队形对每个人来说显然不公平,因为他们到花瓶的距离不相等. 2.他们可以围成一个圆形,使每个同学到花瓶的距离相等,才能对每个同学都公平. 3.“花瓶”和“火堆”可以看做是一个定点,所有人到它们的距离都相等,可以看成是定长. 定义 圆可以看成是到定点的距离等于定长的所有点组成的图形,定点就是圆心,定长就是半径.以点O为圆心的圆记作☉O,读作“圆O”. 【强调】确定一个圆需要两个要素,一是位置, 二是大小; 圆心确定其位置,半径确定其大小. 只有圆心没有半径,虽圆的位置固定,但大小不定,因而圆不确定;只有半径而没有圆心,虽圆的大小固定,但圆心的位置不定,因而圆也不确定.只有圆心和半径都固定,圆才被唯一确定. 弦和弧的概念 如图所示: (1)圆中的线段AB是　　　　,线段CD是　　　　.  (2)线段AB和线段CD有什么关系? (3)点A，B之间的部分是什么?点C，D之间的部分是什么? (4)弧有几种类型?怎么样区分呢? (5)如何理解等圆和等弧的概念? 1.连接圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫做直径. 2.圆上任意两点间的部分叫做圆弧. 3.圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧,每一条弧都叫做半圆. 4.弧包括优弧和劣弧,大于半圆的弧叫做优弧,小于半圆的弧叫做劣弧. 5.能够重合的两个圆叫做等圆. 6.在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧. 【强调】等弧的前提条件是在