北师大版九年级数学下册课件：3.5确定圆的条件 (共14张PPT)

3.5确定圆的条件 1.通过作图探究分别过一个点、两个点、三个点时可以做圆的个数情况；知道通过不在同一条直线上的三个点只能做一个圆. 2.了解并知道三角形的外接圆的相关概念，知道三种不同外接圆的圆心位置. 如右图所示,一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞,鼠洞只有三个出口A,B,C,要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞,这只花猫最好蹲守在什么位置? 分析:要想同时顾及三个出口,就要满足花猫所在的点到三个洞口A，B，C的距离相等. 【问题】A，B，C可以看成△ABC的三个顶点, 在三角形的内部有没有到三个顶点的距离相等的点呢? 确定圆的条件 活动1:作圆,使它经过已知点A,你能作出几个这样的圆? A 经过已知一点的圆有无数个 确定圆的条件 活动2:作圆,使它经过已知点A，B. 你是如何做的?你能作出几个这样的圆?其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系?为什么? 在线段AB的垂直平分线上任意取一点,都能满足到A,B两点的距离相等,所以在线段AB的垂直平分线上任取一点都可以作为圆心,这点到A的距离即为半径.圆就确定下来了. A B 因为有无数个圆心,所以作出的圆就有无数个. * 确定圆的条件 活动3:作圆,使它经过已知点A，B，C(A，B，C三点不在同一条直线上).你是如何做的?你能作出几个这样的圆? (1)连接AB，BC (2)分别作线段AB，BC的垂直平分线DE和FG，DE和FG相交于点O (3)以O为圆心,OB为半径作圆.☉O就是所要求作的圆 D E F G O 想一想:这样作出的圆符合要求吗? 因为连接AB,作AB的垂直平分线ED,则ED上任意一点到A, B的距离相等; 连接BC,作BC的垂直平分线FG,则FG上的任一点到B,C的距离相等.ED与FG的交点O满足OA=OB=OC，因此这样的画法满足条件. D E F G O 思考：如果三点在一条直线上，这个圆还能做出来吗？ 因为两条直线的交点只有一个，所以只有一个圆心，即只能作出一个满足条件的圆. 三角形的外心 【想一想】三角形的三个顶点可以确定一个圆吗? 这个三角形和圆之间有什么关系？ 三角形的三个顶点可以确定一个圆,这个圆就叫做三角形的外接圆. 外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点,叫做三角形的外心. 【议一议】　三角形的外心具有什么样的特征? 三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点， 到