北师大版九年级数学下册课件：2.1二次函数 (共21张PPT)

2.1 二次函数 1.经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验. 2.能够表示简单变量之间的二次函数关系. 登录优教同步学习网，搜索图片素材：生活中的二次函数 * 某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子. 源于生活的数学 * (1)问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？ (2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？ (3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式. 想一想 * 生活问题数学化 果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,因此果园橙子的总产量 y=(100+x)(600-5x)=-5x²+100x+60000 在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？ X/棵 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Y/个 * （4）在种树问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？ 60420 60455 60480 60495 60500 60495 60480 60455 60420 y=-5x²+100x+60000 想一想 你能根据表格中的数据作出猜想吗 x … 6 7 8 9 10 11 12 13 14 … y … … * 你发现了吗？ 60375 60455 60480 60495 60500 60495 60480 60455 60420 60375 60420 * 设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税). y=100(x+1)²=100x²+200x+100 做一做 * 想一想 (1)已知矩形的周长为40cm，它的面积可能是100cm2吗？可能是75 cm2吗？还可能是多少？你能表示这个矩形的面积与其一边长的关系吗？ (2)两数的和是20，设其中一个数是x，你能写出这两数之积y的表达式吗？ y= x(20-x)=-x2+20x 设其中一边为x,面积为