2.1 二次函数 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级下册

2.1二次函数 1、 单选题 1．下列函数中，其中是以x为自变量的二次函数是（　　） A．y＝x（x﹣3） B．y＝（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣1）2 C．y＝x2+ D．y＝ 2．若y=（3﹣m）是二次函数，则m的值是（　　） A．±3 B．3 C．﹣3 D．9 3．已知点、是二次函数图象上的两个点，若当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．已知抛物线经过点，且该抛物线的对称轴经过点A，则该抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D． 5、若抛物线经过点，则的值是（    ） A．7 B．-1 C．-2 D．3 6．某种商品的价格是2元，准备进行两次降价．如果每次降价的百分率都是，经过两次降价后的价格（单位：元）随每次降价的百分率的变化而变化，与之间的关系为（    ） A． B． C． D． 7．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　） A．y＝ B．y=2x+1 C．y=+x-2 D．=+3x 8、已知二次函数y＝ax2+bx+c，其函数y与自变量x之间的部分对应值如表所示： x … ﹣1 2 3 … y … 0 0 4 … 则可求得（4a﹣2b+c）的值是（　　）A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4 二、填空题 1．当m 时，函数y＝(m－2)x2＋4x－5(m是常数)是二次函数． 2．二次函数y=3x2+5的二次项系数是　 　 　，一次项系数是　　 　 ． 3．正方形边长为2，若边长增加x，那么面积增加y，则y与x的函数关系式是　 　． 4．已知方程，请你通过变形把它写成一个你所熟悉的函数表达式的形式，则函数表达式为 ，成立的条件是 ，是 函数． 5．关于的函数是二次函数，则的值为 ． 三、解答题（共 6 小题） 1．已知函数y=（m﹣1） +5x﹣3是二次函数，求m的值． 2已知二次函数的图象经过，两点，求b，c的值. 3．在体育测试时，九年级的一名高个男同学推铅球，已知铅球所经过的路径是某个二次函数图象的一部分（如图所示）．如果这个男同学出手处A点的坐标是（0，2），铅球路线的最高处B点的坐标是（6，5）．求这个二次函数的解析式． 4．如图，已知抛物线：交x轴于点，交y轴于点C. （1）直接写出点的坐标； （2）将直线向下平移m个单位，使直线与抛物线恰好只有一个公共点，求m的值； （3）在抛物线上存在点D，使，求点D的坐标. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$