北师大版九年级数学下册课件：1.4解直角三角形 (共11张PPT)

解直角三角形 在Rt△ABC 中，∠C = 90°,∠A，∠B，∠C 的对边分别是a, b, c．除直角C外，你会用含有这些字母的等式把5个元素之间的关系表示出来吗？ 观察思考 A B C c b a * ∠A ＋ ∠B = 90 °； a2＋b2＝c2 ; （3）角与边之间的关系： （2）边之间的关系： （1）角之间的关系： A B C c b a 利用这些关系，如果知道直角三角形的哪几个元素就可以求其他的元素了？ 两个元素(至少一个是边) 两个角 两条边 一边一角 × √ √ 由直角三角形中已知的元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形. 引例1 在Rt△ABC 中，已知∠C=90°，a = 17.5 ，c＝62.5 ． 解这个直角三角形. 分析：这是已知直角三角形的两边解直角三角形的问题，要会选择适当的三角比． . 60 5 . 17 5 . 62 2 2 2 2 = - = - = a c b 所以 因为 解 , 2 2 2 c b a ： = + ". 37 ' 15 16 , 28 . 0 5 . 62 5 . 17 sin ° = Ð = = = A c a A 得 由 ". 23 ' 44 73 " 37 ' 15 16 90 90 ° = ° - ° = Ð - ° = Ð A B 所以 A B C c b a * 例1 在Rt△ABC 中，∠C=90°，a= ， b= ， 解这个直角三角形． A B C c b a c = ∠B = 30° ∠A =60° ). 01 . 0 ( 边长精确到 解这个直角三角形 ; 87 . 100 52 sin 128 sin , sin = ° · = · = = B c b c b B 得 由 ； B A ： ° = ° - ° = Ð - ° = Ð 38 52 90 90 解 80 . 78 52 cos 128 cos , cos = ° · = · = = B c a c a B 得 由 A B C c b a ° . 52 , 128 90 2 已知 中 在 引例 = Ð = ° = Ð D B C ， ABC Rt ，c * 例2 在Rt△ABC 中，∠C=90°，b=30，