甘肃省2018届高三第一次诊断性考试数学（文）试题

2018年甘肃省第一次高考诊断考试 文科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写 在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一选择题本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 1.全集U={-2,-1,0,1,2,},集合A={-2,2},集合B={x|x2-1=0},则图中阴影部分所 表示的集合为 C.{-1,1} D.{0} 2.已知i为虚数单位,则(2+i)·(1-i)= B.1+ x<2 3函数f(x)= 则f(f(2)) A,1 B.2 开始 4已知等差数列{an}中,a2+a3=16,a4=1,则a6的值为 5如图所示若程序框图输出的所有实数对(x,y)所对应的3(=,27 B.17 C.22 输出(xy 否 点都在函数fx)=a)+b的图象上,则实数a,b的值依「结束 次为 A.2,1 B.3.0 C.2, 第一次诊断文科数学试卷·第1页(共4页) 为了制定更合理的补贴方案,政府部门决定利用分层抽样的方式了解出租车公司新能源 汽车的补贴情况,在该出租车公司的60辆车中抽取6辆车作为样本,再从6辆车中抽取2 辆车进一步跟踪调查,求恰好有1辆车享受3.4万元补贴的概率 19.(本小题满分12分) 四棱台被过点A1,C1,D的平面截去一部分后得到如图 所示的几何体,其下底面四边形ABCD是边长为2的菱 形,∠BAD=60°,B1⊥平面ABCD,BB1=2A1B1=2. (I)求证:B1D⊥AC; (Ⅱ)求点C1到平面A1B1D的距离 20.(本小题满分12分) 椭圆E:+=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过F2作垂直于x轴的直线与椭 圆E在第一象限交于点P,若PF1=32,且a=b2 (I)求椭圆E的方程 (Ⅱ)已知点P关于y轴的对称点Q在抛物线C:y2=mx上,是否存在直线l与椭圆交于 A,B,使得A,B的中点M落在直线y=2x上,并且与抛物线C相切,若直线l存在,求出L 的方程,若不存在,说明理由 21.(本小题满分12分) 函数f(x)=x(lnx-1) (I)求f(x)的