[中学联盟]江苏省南京市溧水区孔镇中学新高一数学衔接例题讲解：十字相乘法与解方程（无答案）
十字相乘法
一、十字相乘法：
1．
型的因式分解
这类式子在许多问题中经常出现，其特点是：
(1) 二次项系数是1；(2) 常数项是两个数之积；(3) 一次项系数是常数项的两个因数之和．
因此，
运用这个公式，可以把某些二次项系数为1的二次三项式分解因式
．
2．一般二次三项式
型的因式分解
大家知道，
．
反过来，就得到：
我们发现，二次项系数
分解成
，常数项
分解成
，把
写成
，这里按斜线交叉相乘，再相加，就得到
，如果它正好等于的一次项系数
，那么就可以分解成
，其中
位于上一行，
位于下一行．
这种借助画十字交叉线分解系数，从而将二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法．
必须注意，分解因
数及十字相乘都有多种可能情况，所以往往要经过多次尝试，才能确定一个二次三项式能否用十字相乘法分解．
二、例题讲解：
例1.把下列各式因式分解：
(1) 
(2) 
例2.把下列各式因式分解：
(1) 
(2) 
例3.把下列各式因式分解：
(1) 
(2) 
例4.把下列各式因式分解：
(1) 
(2) 
[来源:学|科|网Z|X|X|K]
[来源:学,科,网Z,X,X,K]
巩固练习及作业
1．把下列各式分解因式：
(1) 
(2) 
(3) 
（4）
2．把下列各式分解因式：
(1) 
(2) 
(3)
(4)
(5)
(6) 
3.把下列各式分解因式：
(1) 
(2) 
(3) 
(4) 
(5) 
(6) 
2.把下列各式分解因式：
(1) (2) 
(3)
（4）
（5）
(6)
(7) (8) 
（9）
3.在实数范围内因式分解：
(1)
(2)
(3)