【优选整合】北师大版七年级下册数学 1.5.2平方差公式 测试 (2份打包)

2017年北师大七年级下1.5《平方差公式（2）》同步测试 一、选择题 1. 若M(3x-y2)＝y4-9 x2，则代数式M应是 ( ) A. -(3 x+y2) B. y2-3x C. 3x+ y2 D. 3 x- y2 2. 计算：(a+2)(a-2)的结果是( ) A. a2+4 B. a2-4 C. 2a-4 D. 2a 3. 计算(a+1)2(a-1)2的结果是( ) A. a4-1 B. a4+1 C. a4+2a2+1 D. a4-2a2+1 4. 计算：a2-(a+1)(a-1)的结果是( ) A. 1 B. -1 C. 2a2+1 D. 2a2-1 5. 计算(a4+b4)(a2+b2)(b-a)(a+b)的结果是( ) A. a8-b8 B. a6-b6 C. b8-a8 D. b6-a6 二、填空题 6. (-3x+6 y2)(-6 y2-3 x)＝________． 7. (x-y+z)（__________）＝z2-( x-y)2． 8. (4 xm-5 y2) (4 xm+5y2)＝_______． 9. (x+y-z) (x-y-z)＝（__________） 2-（__________） 2． 10. 若x2-y2=48，x+y=6，则3x-3y=_____． 11. (x-_____-3)(x+2y-_____)=[________-2y][ ________+2y] 12. 观察下列各式：(a-1)(a+1)=a2-1，(a-1)(a2+a+1)=a3-1，(a-1)(a3+a2+a+1)=a4-1…根据前面各式的规律计算：(a-1)(a4+a3+a2+a+1)=_____；22012+22011+…+22+2+1=_____． 三、解答题 13. 计算: ( a－2b ) ( －2b－a ) ． 14. 若x2+y2=86，xy=-16，求(x-y)2． 15. 已知：x2+xy+y=14，y2+xy+x=28，求x+y的值． 16. 先化简，再求值．(a2 b-2 ab2- b3)÷b-( a+b)(a-b)，其中a＝ ，b＝-1． 17. 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22-02，12＝42-22，20＝62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数． (1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么? (2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么? (3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么? $$ 2017年北师大七年级下1.5《平方差公式（2）》同步测试 一、选择题 1. 若M(3x-y2)＝y4-9 x2，则代数式M应是 ( ) A. -(3 x+y2) B. y2-3x C. 3x+ y2 D. 3 x- y2 【答案】A 【解析】M(3x-y2)=y4-9x2,变形为-M(y2-3x)=y4-9x2, 根据平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2,可得-M=y2+3x， 则M=-3x-y2． 故选A． 点睛：本题考查平方差公式的运用（a+b）（a-b）=a2-b2，熟记公式的形式是解本题的关键. 2. 计算：(a+2)(a-2)的结果是( ) A. a2+4 B. a2-4 C. 2a-4 D. 2a 【答案】D 【解析】根据平方差公式可得原式= a2-4，故选B. 3. 计算(a+1)2(a-1)2的结果是( ) A. a4-1 B. a4+1 C. a4+2a2+1 D. a4-2a2+1 【答案】A 4. 计算：a2-(a+1)(a-1)的结果是( ) A. 1 B. -1 C. 2a2+1 D. 2a2-1 【答案】C 【解析】原式=，故选A. 5. 计算(a4+b4)(a2+b2)(b-a)(a+b)的结果是( ) A. a8-b8 B. a6-b6 C. b8-a8 D. b6-a6 【答案】B 【解析】原式=(a4+b4)(a2+b2)(b2-a2)= (a4+b4) (b4-a4)= b8-a8，故选C. 二、填空题 6. (-3x+6 y2)(-6 y2-3 x)＝________． 【答案】-36y4+9x2 【解析】根据平方差公式可得原式=. 7. (x-y+z)（__________）＝z2-( x-y)2． 【答案】z-x+y 【解析】∵z2-( x-y)2=(z+x-y)(z