七年级数学下册课件：6.1 平方根 (3份打包)

6.1 平方根 （第1课时） 平方根是初中数学中的重要概念，与之对应的开平方运算是学生在学习了加、减、乘、除、乘方等五种运算的基础上引入的一种新的运算．它们为引入无理数作铺垫，是学习实数的准备知识，同时也是今后学习二次根式、一元二次方程等知识的基础．平方根是偶次方根的特例． 课件说明 课件说明 学习目标： （1）了解算术平方根的概念． （2）会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示． 学习重点： 算术平方根的概念和求法． 请你说一说解决问题的思路． 1.情境导入 　　学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ （1）若正方形的面积如下，请填表： （2）你能指出它们的共同特点吗？ 1．情境导入 正方形的面积/dm2 1 9 16 36 正方形的边长/dm2 都是已知一个正数的平方，求这个正数. 例如，由于 ,5是25的算术平方根， 即 ． 　　规定：0的算术平方根是0 ，也就是说，若　　　　　　，则　　　　． 一般地，如果一个正数的平方等于 ， 即 ，那么这个正数 叫做 的算术 平方根． 的算术平方根记为 ，读作 “根号 ”, 叫做被开方数． 2．总结概念 例1 求下列各数的算术平方根： （1） ；（2） ；（3） 　． 解：（1）因为 ， 　　　所以100的算术平方根是10 ． 即 ． 3．例题解析 解：（2）因为 ， 　　　　所以 的算术平方根是 ． 即 ． 3．例题解析 例1 求下列各数的算术平方根： （1） ；（2） ；（3） 　． 解：（3）因为 ， 　　　所以0.0001的算术平方根是0.01 ． 即 ． 3．例题解析 例1 求下列各数的算术平方根： （1） ；（2） ；（3） 　． 求下列各式的值： （1） ；（2） ；（3） ；（4） ． 解：（1） 　； 　（2） 　　 ； 　（3） 　； 　（4） 　 ． 4．练习 5．提出问题 被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？ -4有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？ 例2 下列各式是否有意义，为什么？ （1） ；（2） ；（3） ；（4） ． 解： （1）无意义； （4）有意义． （3）有意义； （2）有意义； 6．例题解析 能否用两个面积为1的小正方形 拼成一个面积为2的大正方形？ 6．提出问题 6．提出问题 能否用两个面积为1 dm2的小正方形 拼成一个面积为2 dm2的大正方形？ 6．提出问题 能否用两个面积为1 dm2的小正方形 拼成一个面积为2 dm2的大正方形？ 拼成的这个面积为 2 dm2 的大正方形的 边长应该是多少呢？ 6．提出问题 解: 设大正方形的边长为x dm， 则 由算术平方根的定义， 得 ． 所以大正方形的边长为 dm． ? 有多大呢？ （1）什么是算术平方根？ 如何求一个正数的算术平方根？ （2） 什么数才有算术平方根？ 7．归纳小结 教科书41页 练习 第1、2题 8．布置作业 $$ 6.1 平方根 （第3课时） 本课主要学习平方根的概念、平方根的特征．本课既是前面学习的算术平方根的延续，又是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的基础，同时本节课也为更好地理解立方根的概念和求法提供了思路和研究方法． 课件说明 学习目标： （1）了解平方根的概念；掌握平方根的特征． （2）能利用开平方与平方互为逆运算的关系， 求某些非负数的平方根． 学习重点： 平方根的概念． 课件说明 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？ 1．归纳平方根的概念 3是前面学习过的9的算术平方根， -3与9的算术平方根有什么关系？ 由于 ， 所以这个数是3或-3. * 根据上面的研究过程填表： 1．归纳平方根的概念 如果我们把 　分别叫做 　的平方根，你能类比算术