[中学联盟]江苏省盐城市东台苏东双语学校苏科版八年级数学上册师生学习案（无答案）：3.1勾股定理

东台苏东双语学校2017—2018学年度第一学期 初二年级 数学教学案 19 班级 _____姓名 ____ 课题 3.1勾股定理 课型 新授 实施时间 总课时 2 分课时 1 主备人 臧朱伟 审核人 韩小燕 教学目标 1. 能说出勾股定理，并能应用勾股定理解决简单的问题。 2. 探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数型结合的思想 重 点 勾股定理的内容。应用勾股定理解决简单的问题。 难 点 勾股定理的内容。应用勾股定理解决简单的问题。 【学习过程】 1、自学 自学课本78至79页 用多媒体展示邮票，引导学生一起观察分析这枚邮票的图案，见教材P78的图3-1，你有哪些发现？ 如图3-1，小方格的面积看作1，以BC为一边的正方形的面积是9，以AC为一边的正方形的面积是16，你能计算出以AB为一边的正方形的面积吗？" 2、实验：引导学生认真看课本P44实验，并在课本P78的格线图上，完成画图过程 3、通过以上练习，你对直角三角形的三边之间的数量关系有什么联想？（教者引导学生讨论，并归纳出结论） 其中 、 是两直角边， 是斜边 【基础题】 1.求下列直角三角形中未知边的长 2、求下列图中表示边的未知数x、y、z的值. 【中档题】 3、在Rt△ABC中，斜边AB=1，则AB2+BC2+AC2的值是 。 4、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。[来源:学,科,网Z,X,X,K] 5、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC∶AC=3∶4，AB=10， 则AC=_______，BC=_______ 6、一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为多少？ 7、如图，在⊿ABC中，∠ACB=900，AB=5Cm,BC=3Cm,CD⊥AB与D, 求：（1），AC的长； （2）⊿ABC的面积； （3）CD的长。 【提高题】8、 观察下列图形，回答问题： 问题（1）：若图①中的△DEF为直角三角形，正方形P的面积为9，正方形Q的面积为15，则正方形M的面积为______． 问题（